Conexiones entre Probabilidad Teórica y Probabilidad Frecuencial en un Ambiente de Modelación Computacional

• Santiago, Inzunza, Cazares ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Sinaloa

     Universidad Autónoma de Sinaloa

     México

     
• Localización: Avances de investigación en educación matemática: AIEM, ISSN-e 2254-4313, Nº. 11, 2017, págs. 69-86
• Idioma: español
• DOI: 10.35763/aiem.v1i11.172
• Títulos paralelos:
  • Connections between classical probability and the frecuentist estimate of probability in acomputer modelling environment
  • Connexions entre la probabilité théorique et la probabilité fréquentielle dans unenvironnement de modélisation informatique
  • Conexões entre probabilidade teórica e a probabilidade frequencial num ambiente demodelação computacional
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• Resumen
  • español

    Reportamos resultados de una investigación con un grupo de estudiantes de ciencias sociales que tomaban un curso introductorio de probabilidad, cuyo propósito era explorar el razonamiento ligado a las conexiones entre la probabilidad teórica y la estimación frecuencial de la probabilidad de eventos simples y compuestos en un ambiente de modelación computacional. Los resultados muestran que el proceso de modelación fue una actividad sencilla para la mayoría de los estudiantes cuando las probabilidades del problema eran conocidas (del enfoque clásico al enfoque frecuencial). Sin embargo, en la dirección opuesta (del enfoque frecuencial al enfoque clásico), la variabilidad de los resultados fue uno de los principales obstáculos para identificar el modelo teórico subyacente, particularmente en aquellos estudiantes que utilizaron menos de 1,000 simulaciones. Los estudiantes que utilizaron 5,000 o más simulaciones, desarrollaron una comprensión intuitiva de la ley de los grandes números y ajustaron las frecuencias al modelo teórico correcto que ellos generaron.

  • English

    We report results of a study with a group of social science students taking an introductory course in probability. The purpose was to explore the reasoning linked to the connections between the theoretical probability and experimental probability in an environment modelling. The results show that the modelling process was not a complex activity for most students when the probabilities of the problem are known (from theoretical approach toward the frequency approach), but in the opposite direction (from frequency approach toward the theoretical approach), the variability of the results was one of the main obstacles to identify the theoretical model underlying, particularly in those students who used 1,000 or fewer runs. The students who used 5,000 or more runs developed an intuitive understanding of the law of large numbers and adjusted the frequencies to the correct theoretical model that generated.

  • français

    Nous présentons les résultats d'une étude avec un groupe d'étudiants en sciences sociales qui prenant un cours d'introduction en probabilité, dont le but était d'explorer les liens liés entre la probabilité théorique et la probabilité fréquentielle d'événements simples et composés dans un environnement de modélisation informatique. Les résultats montrent que le processus de modélisation n'a pas été une activité complexe pour la plupart des étudiants quand les probabilités du problème ont été connus (l'approche théorique à l'approche fréquentielle), mais dans le sens opposé (l’approche fréquentielle à l'approche théorique), la variabilité des résultats a été un des principaux obstacles pour identifier le modèle théorique sous-jacent, en particulier dans les étudiants qui ont utilisé moins de 1,000 simulations. Les étudiants qui ont utilisé 5,000 ou plusieurs simulations, ont développé une compréhension intuitive de la loi des grands nombres et ont ajustées les fréquences au modèle théorique correct qu'ils ont généré.

  • português

    Reportamos resultados de uma pesquisa com um grupo de estudantes de ciências sociais que tomavam um curso introdutório de probabilidade, cujo fim era explorar o razoamento ligado às conexões entre a probabilidade teórica e probabilidade frequencial de eventos simples e compostos num ambiente de modelação computacional. Os resultados mostram que o processo de modelação não foi uma atividade complexa para a maioria dos estudantes quando as probabilidades do problema eram conhecidas (do enfoque teórico ao enfoque frequencial), mas na direção oposta (do enfoque frequencial ao enfoque teórico), a variabilidade dos resultados foi um dos principais obstáculos para identificar o modelo teórico subjacente, particularmente naqueles estudantes que utilizaram menos de 1,000 simulações. Os estudantes que utilizaram 5,000 ou mais simulações desenvolveram uma compreensão intuitiva da lei dos grandes números e ajustaram as frequências ao modelo teórico certo que eles geraram.

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