Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje del teorema matriz asociada a una transformación lineal

• María Trigueros Gaisman ^[1] ; Isabel Maturana Peña ^[2] ; Marcela Parraguez González ^[2] ; Miguel Rodríguez Jara ^[3]
  1. [1] Instituto Tecnológico Autónomo de México

     Instituto Tecnológico Autónomo de México

     México

     
  2. [2] Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

     Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

     Valparaíso, Chile

     
  3. [3] Universidad de Playa Ancha de Ciencias de la Educación

     Universidad de Playa Ancha de Ciencias de la Educación

     Valparaíso, Chile

     

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• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 27, Nº. 2, 2015, págs. 95-124
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Construction and mental mechanisms for learning matrix theorem associated with a linear transformation
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• Resumen
  • español

    Con base en la teoría apoe (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas) como marco teórico y metodológico, investigamos las construcciones y mecanismos mentales necesarios para construir la Matriz Asociada a una Transformación Lineal (matl). Diseñamos una descomposición genética (dg) del teorema de la matl para analizar la forma en que estudiantes universitarios lo aprenden. Reportamos tres casos de estudio que muestran cómo los estudiantes construyen el concepto de coordenadas de un vector como objeto, pero tienen dificultades para utilizarlo en la construcción de un proceso de la matriz de coordenadas de imágenes de vectores mediante la transformación. Esta dificultad parece vinculada a que no han coordinado los procesos involucrados en términos del cuantificador. Específicamente, se muestran las dificultades en la construcción de la matl como objeto y el papel determinante que juega la consideración de la transformación lineal como una función en la comprensión profunda del tmatl.

  • English

    Based on apos theory (Actions, Processes, Objects and Schemes) as a theoretical and methodological framework, we investigate the mental constructions and mechanisms required to construct the associated matrix of a Linear Transformation (matl). We design a genetic decomposition (dg) of the theorem matl to discuss how college students learn it. We report three cases of study. The results show how students construct the concept of coordinates of a vector as an object, but have difficulty using it in the construction of the coordinate matrix associated to the image of vectors. Results also show students’ difficulties to construct matl as an object and the crucial role of considering tl as a function in order to attain a deep comprehension of tmatl.