Entre la aritmética y el álgebra. Un análisis histórico de los “problemas de grifos”

Antonio M. Oller Marcén ^[2] ; Vicente Meavilla Seguí ^[1]
1. [1] Universidad de Zaragoza
  
  Universidad de Zaragoza
  
  Zaragoza, España
2. [2] Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza
Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 26, Nº. 1, 2014, págs. 103-126
Idioma: español
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Resumen
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  La transición entre la aritmética y el álgebra es un tema de investigación interesante y permanente en la Didáctica de la Matemática. En este sentido, el análisis del carácter algebraico o aritmético de ciertos problemas escolares aparece como un aspecto relevante a la hora de diseñar trayectorias didácticas que faciliten dicha transición. En este trabajo, planteamos el análisis histórico de una familia de problemas como herramienta a la hora de realizar un análisis de ese tipo y lo ejemplificamos mediante el caso paradigmático de los problemas de grifos.
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  The transition between Arithmetic and Algebra is an interesting and long-standing research topic in Mathematics Education. In this sense, the analysis of the arithmetical or algebraic character of certain problems arises as a relevant issue in order to design teaching sequences that help to expedite that transition. In this work we present a historical analysis of a family of problems as a tool to perform that kind of analysis and we exemplify it with the paradigmatic case of tap problems.