Actividad demostrativa: participar en la producción de un teorema

• Molina, Óscar Molina ^[1] ; Samper, Carmen ^[1] ; Perry, Patricia ^[1] ; Camargo, Leonor ^[1]
  1. [1] Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

     Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 29, Nº. 1, 2011 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 73-96
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Proving activity: participating in the production of a theorem
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• Resumen
  • español

    Analizamos la actividad demostrativa de tres estudiantes de un curso universitario de geometría, cuando trabajan colaborativamente en la resolución de un problema. Subyacente a la resolución está la producción de un teorema dentro de una teoría determinada. El análisis se concentra en identificar y seguirles el rastro a las ideas matemáticas surgidas, y en identificar, en las acciones de los estudiantes, los tres aspectos que según Habermas caracterizan un comportamiento racional (teleológico, epistémico y comunicativo), con miras a describir la participación de los estudiantes. Los hallazgos nos permiten afirmar que es posible que estudiantes de pregrado produzcan un teorema.

  • English

    We analyze the proving activity of three students of a university geometry course, when they were working collaboratively to solve aproblem. Underlying the solution process is the production of a theorem within a determined theory. With the purpose of describing the students’participation, the analysis concentrates in identifying and keeping track ofthe mathematical ideas that emerge and in identifying, in the students’ actions, the three aspects that, according to Habermas, characterize a rational behavior (teleological, epistemic and communicative). The findings permitus to affirm that undergraduate students can produce a theorem.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] Mariotti M.A., “Proof and proving in mathematics education”, in Handbook of research on the psychology of mathematics education:...
  • [2] Mariotti M.A., Bartolini Bussi M.G., Boero P., Ferri F. and Garuti M.R., “Approaching geometry theorems in contexts: From history and...
  • [3] Molina Ó., Samper C., Perry P., Camargo L. y Echeverry A., “Estudio del cuadrilátero
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  • [4] Moore R.C., “Making the transition to formal proof”, Educational Studies in Mathematics 27 (1994), 249–266.
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  • [6] Perry P., Samper C. y Camargo L., “Dos episodios que plasman rasgos de una comunidad de práctica en la que Cabri juega un papel clave”,...
  • [7] Selden J. and Selden A., “Understanding the proof construction process”, Proceedings of ICMI Study 19, Proof and Proving in mathematics...
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