Aprendizajes de las interpolaciones gráficas y algebraicas. Análisis comparativo

• Berciano Alcaraz, Ainhoa ^[1] ; Ortega del Rincón, Tomás ^[2] ; Puerta Rebuel, Milagros ^[2]
  1. [1] Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea

     Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea

     Leioa, España

     
  2. [2] Universidad de Valladolid

     Universidad de Valladolid

     Valladolid, España

     
• Localización: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, ISSN-e 2174-6486, ISSN 0212-4521, Vol. 33, Nº 3, 2015, págs. 43-58
• Idioma: español
• DOI: 10.5565/rev/ensciencias.1454
• Títulos paralelos:
  • Learning of graphical and algebraic interpolations. Comparative analysis
  • Aprenentatges de les interpolacions gràfiques i algebraiques. Anàlisi comparativa
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• Resumen
  • español

    En este artículo presentamos un estudio empírico sobre la interpolación/extrapolación gráfica y algebraica con alumnado de bachillerato de Ciencias Sociales. A la hora de abordar el proble¬ma de la interpolación/extrapolación de una función hemos probado que con una instrucción especí¬fica con las plantillas gráficas adecuadas, la interpolación y extrapolación gráficas son más sencillas para el alumnado que las algebraicas, obteniéndose una diferencia significativa positiva en los resultados académicos con el método gráfico. Además, al interpolar/extrapolar algebraicamente, la dificultad de la resolución depende del tipo de función y del número y tipo de parámetros, mientras que en el caso de la interpolación/extrapolación gráfica no existe tal dependencia.

  • català

    En aquest article presentem un estudi empíric sobre la interpolació/extrapolació gràfica i algebraica amb alumnat de batxillerat de Ciències Socials. A l'hora d'abordar el problema de la interpolació/extrapolació d'una funció hem provat que amb una instrucció específica amb les plantilles gràfiques adequades, la interpolació i extrapolació gràfiques són més senzilles per a l'alumnat que les algebraiques, obtenint-se una diferència significativa positiva en els resultats acadèmics amb el mètode gràfic. A més, en interpolar/extrapolar algebraicament, la dificultat de la resolució depèn del tipus de funció i del nombre i tipus de paràmetres, mentre que en el cas de la interpolació/extrapolació gràfica no existeix tal dependència.

  • English

    In this paper we present an empirical study on the Graphical and Algebraic interpola-tion/extrapolation with students of High School of Social Sciences. We prove that, if the problem of the interpolation/extrapolation of a function is addressed with specific instructions and the appropria¬te graphical templates, the graphical interpolation and extrapolation are easier for students than the algebraic, obtaining a positive meaningful difference in the academic results with the graphic method. Furthermore, when students interpolate/extrapolate algebraically, the difficulty of the resolution de¬pends on function type and the number and type of parameters, while in the case of graphical inter-polation/extrapolation this dependency doesn’t happen.

• Referencias bibliográficas
  • Azcárate, C. y Deulofeu, J. (1990). Funciones y gráficas. Matemáticas, cultura y aprendizaje. Síntesis: Madrid.
  • Blázquez, S. (1999). Noción de límite en Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales. En Actas III Simposio SEIEM. Valladolid: Universidad...
  • Blázquez Martín, S. y Ortega del Rincón, T. (1999). Didáctica del Análisis en las Matemáticas de Bachillerato. El cálculo diferencial. En...
  • Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y Modelización. En L. Rico (coord.). La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria....
  • Decreto 70/2002, de 23 de mayo, por el que se establece el Currículo de Bachillerato de la Comunidad de Castilla y León.
  • Douady, R. (1995). La Ingeniería didáctica y la evolución de su relación con el conocimiento. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno y P. Gómez...
  • Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. En D. Tall (ed.). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer, pp. 25-41.
  • Dubinsky, E. y Harel, G. (1992). The nature of the process conception of function. En G. Harel y E. Dubinsky (eds.). The Concept of Function:...
  • Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En F. Hitt (ed.). Investigaciones en Matemática...
  • Eisenberg, T. (1991). Functions and associated learning difficulties. En D. Tall (ed.). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer,...
  • García, A. (2008). Metodología de educación en la atención a la diversidad. Tesis doctoral. Universidad de Valladolid.
  • Ibañes, M. (2001). Aspectos cognitivos del aprendizaje de la demostración matemática en alumnos de primer curso de Bachillerato. Tesis doctoral....
  • Janvier, C. (1978). The interpretation of complex cartesian graphs representing situations: Studies and teaching experiments. Tesis doctoral,...
  • Karplus, R. (1979). Continuous functions: Students’viewpoints. European Journal of Science Education, I (4), pp. 397-413. Disponible en línea:...
  • Lacasta, E. (1995). Les graphiques cartésiens de fonctions dans l’enseignement secondaire des mathématiques: illusions et contrôles. Tesis...
  • Leinhardt, G., Zaslavsky, O. y Stein, M. K. (1990). Functions, Graphs, and Graphing: Tasks, Learning and Teaching. Review of Research in Education,...
  • Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (2001). Real Decreto 3473/2000 de 29 de diciembre por el que se establecen las Enseñanzas Mínimas...
  • Ortega del Rincón, T. (1998). Algunos apuntes sobre el uso de las gráficas cartesianas. En Actas II Simposio SEIEM. Pamplona, pp. 141-150.
  • Pecharromán, C. (2008). Aprendizaje de las propiedades de las funciones a través de sus gráficas. Tesis doctoral. Universidad de Valladolid.
  • Vinner, S. (1991). The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. En D. Tall (ed.). Advanced Mathematical Thinking....