Logros y desaciertos cuando se aprende a demostrar

• Luis F. Lara ^[1] ; Carme Samper ^[2]
  1. [1] Secretaría de Educación Distrital (Bogotà, Colòmbia)
  2. [2] Universidad Pedagógica Nacional
• Localización: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, ISSN-e 2174-6486, ISSN 0212-4521, Vol. 33, Nº 2, 2015, págs. 113-132
• Idioma: español
• DOI: 10.5565/rev/ensciencias.1491
• Títulos paralelos:
  • Successes and failures when learning to prove
  • Assoliments i desencerts quan s'aprèn a demostrar
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• Resumen
  • español

    Presentamos algunos de los resultados obtenidos en un estudio en el que se caracterizaron los argumentos de un grupo de estudiantes entre 14 y 16 años cuando, en el marco de la actividad demostrativa, formularon una conjetura como respuesta a un problema y la justificaron. Particularmente, mostramos dos momentos en los que se evidencia que los estudiantes entendieron qué es demostrar y cómo se construye una demostración, proceso que se vio afectado por dos conflictos epistémicos. El análisis de los argumentos de los estudiantes, a partir del modelo de Toulmin, nos permite establecer logros y desaciertos que se evidenciaron durante la construcción de la justificación.

  • català

    Presentem alguns dels resultats obtinguts en un estudi en el qual es van caracteritzar els arguments d'un grup d'estudiants entre 14 i 16 anys quan, en el marc de l'activitat demostrativa, van formular una conjectura com a resposta a un problema i la van justificar. Particularment, vam mostrar dos moments en els quals s'evidencia que els estudiants van entendre què és demostrar i com es construeix una demostració, procés que es va veure afectat per dos conflictes epistèmics. L'anàlisi dels arguments dels estudiants, a partir del model de Toulmin, ens permet establir assoliments i desencerts que es van evidenciar durant la construcció de la justificació.

  • English

    In this article, we present some results obtained in a case study in which the arguments of a group of students, aged 14 to 16, were characterized, using Toulmin’s model. The arguments were produced when, in a proving activity experience, they formulated a conjecture as the solution to a geometric problem and then justified it. Particularly, we show two moments in which there is evidence of the student’s possible comprehension of what proving is and how proofs are constructed, process that was affected by two epistemic conflicts. The analysis of the arguments lets us establish successes and failures with respect to proof that were evidenced during the process.

• Referencias bibliográficas
  • Arzarello, F.; Olivero, F.; Paola, D. y Robutti, O. (2007). The transition to formal proof in geometry. En P. Boero (ed.). Theorems in school....
  • Camargo, L.; Samper, C. y Perry, P. (2006). Una visión de la actividad demostrativa en geometría plana para la educación matemática con el...
  • Cohen, L. y Manion, L. (1990). Métodos de investigación educativa (trad. Francisco Agudo López). Madrid: Ediciones La muralla (primera edición...
  • De Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilón, 26, pp.15-29.
  • Fonseca, J.; Lara, L. F. y Samper, C. (2012). Un camino hacia la actividad demostrativa. En G. Obando (ed.). Memorias del 13er Encuentro Colombiano...
  • Fonseca, J. y Lara, L.F. (2013). Análisis del comportamiento racional y argumental de estudiantes de grado noveno cuando trabajan en grupo...
  • Godino, J. y Recio, A. M. (2001). Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de...
  • Jones, K. (2000). Providing a foundation for deductive reasoning: Students' interpretations when using dynamic geometry software and their...
  • Lavy, I. (2004). Kinds of arguments emerging while exploring in a computerized environment. En Proceedings of the 28th Conference of the International,...
  • Pedemonte, B. (2005). Quelques outils pour l'analyse cognitive du rapport entre argumentation et démonstration. Recherche en Didactique...
  • Perry, P.; Camargo, L.; Samper, C. y Rojas, C. (2006). Actividad demostrativa en la formación inicial del profesor de matemáticas. Bogotá:...
  • Perry, P.; Samper, C.; Camargo, L. y Molina, Ó. (2013). Innovación en un aula de geometría de nivel universitario. En C. Samper y Ó. Molina....
  • Rodríguez, F. y Gutiérrez, A. (2012). Software DeMMaTTouL: una herramienta para la investigación sobre la estructura argumentativa de la demostración....
  • Samper, C.; Molina, Ó. y Echeverry, A. (2011). Elementos de Geometría. Bogotá: Fondo editorial de la Universidad Pedagógica Nacional.
  • Selden, A. y Selden, J. ( 2011). Mathematical and non-mathematical university students' proving difficulties. En L. R. Wiest y T. D. Lamburg...
  • Toulmin, S. E. (2003). The uses of argument. Cambridge University Press.