Resumen de Razonamientos basados en el concepto de límite finito de una función en un punto

José Antonio Fernández-Plaza , Juan Francisco Ruiz Hidalgo , Luis Rico Romero

• español

  Este artículo analiza las concepciones de los estudiantes de bachillerato acerca del concepto de límite finito de una función en un punto a partir de su representación gráfica. Las concepciones emergen de los argumentos que los estudiantes expresan cuando aplican sus definiciones individuales a una selección de modelos gráficos del concepto. La bondad de los razonamientos observados se caracteriza en términos de tres niveles de coherencia entre los argumentos de cada estudiante y una definición individual elaborada previamente. Los resultados muestran concepciones reconocidas en estudios previos. También este estudio detecta concepciones particulares, tales como la necesidad de que exista la imagen de una función en un punto para discutir acerca de su límite en dicho punto. Asimismo, detectamos un equilibrio entre argumentos plenamente coherentes y los incoherentes con la definición personal.

• català

  Aquest article analitza les concepcions dels estudiants de batxillerat sobre el concepte de límit finit d'una funció en un punt a partir de la seva representació gràfica. Les concepcions emergeixen dels arguments que els estudiants expressen quan apliquen les seves definicions individuals a una selecció de models gràfics del concepte. La bondat dels raonaments observats es caracteritza en termes de tres nivells de coherència entre els arguments de cada estudiant i una definició individual elaborada prèviament. Els resultats mostren concepcions reconegudes en estudis previs. També aquest estudi detecta concepcions particulars, tals com la necessitat que existeixi la imatge d'una funció en un punt per discutir sobre el seu límit en aquest punt. Així mateix, detectem un equilibri entre arguments plenament coherents i els incoherents amb la definició personal.

• English

  This article analyses the students’ conceptions in Non-Compulsory Secondary Edu¬cation about the concept of finite limit of a function at a point from its graphical representation. Conceptions emerge from the arguments students express when applying their individual definitions to a selection of graphical models of the concept. The goodness of observed students’ argumentations is characterized in terms of three levels of coherence between single student’s arguments and his indi¬vidual definition previously developed. The results show conceptions recognized in previous studies. This study also detects particular conceptions, such as, necessity for image existence of a function at a point to discuss on its limit at that point. Likewise, we detect a balance between fully coherent argu¬ments and incoherent ones with the individual definition.