Resumen de La resolución de problemas matemáticos a través del análisis secuencial de procesos

Antonio Codina Sánchez, María Consuelo Cañadas Santiago , Encarnación Castro Martínez

• español

  Introducción. La perspectiva macroscópica es uno de los marcos desde los que se aborda la investigación sobre resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas. Nuestro estudio , dentro de esta perspectiva, se enmarca dentro de los estadios del pensamiento en la resolución de problemas matemáticos, ofreciendo un enfoque innovador porque aplicamos el análisis secuencial de procesos y la técnica de coordenadas polares para estudiar las relaciones secuenciales e interrelaciones globales entre los distintos estadios en la resolución de problemas matemáticos.

  Método.

  Esta investigación se basa en la metodología observacional, adoptando como unidad de análisis el conjunto de procesos observables de una pareja de estudiantes resolviendo un problema matemático. La calidad de la información (fiabilidad intra e interobservador y el test de independencia de la Chí-cuadrado) está garantizada permitiendo aplicar el análisis secuencial así como la técnica de coordenadas polares.

  Resultados.

  Presentamos dos niveles de concreción, uno para cada sujeto y otro para la pareja. Analizamos el conjunto de estadísticas básicas; periodos de trabajo colaborativo y paralelo; probabilidades de transición, secuencias o cadenas significativas, traslaciones de ejecución y el conjunto de mapas de relaciones globales entre los diferentes estadios. Los resultados permiten describir y analizar el comportamiento de los sujetos y la pareja durante el proceso de resolución así como el trabajo colaborativo puesto en juego.

  Discusión.

  El estudio refleja una nueva aproximación para investigar las interrelaciones entre las etapas de resolución de problemas y el trabajo colaborativo macroscópicamente, abriendo un camino de investigación en educación matemática . Los dos niveles de concreción permiten obtener resultados que describen las influencias individuales en el proceso de resolución conjunto, concretando con mayor profundidad en las interrelaciones surgidas entre los sujetos y el trabajo colaborativo puesto en juego. El estudio muestra el potencial de este análisis para el estudio de las dificultades en el aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos

• English

  Introduction.

  The macroscopic perspective is one of the approaches to tackled research on problem solving. Our study , from this perspective, is focused in the thinking stages when solving mathematical problems, offering an innovative standpoint because we apply the sequential analysis process and the polar coordinate technique to study the sequential relationships and the global interrelationships between the different stages of mathematical problem solving.

  Method.

  This study is based on observational methodology, using as unit of analysis the set of processes that we can observe from a pair of students when solving a mathematical problem. The quality of the information (reability intra and inter-observer and the Chi-squared independent test) is guaranteed, so it is allowed to apply the sequential analisys and also the polar coordinates technique.

  Results.

  We present two precision levels, one per each student, and the other for each pair. We then obtain the set of basic statistics; the periods of collaborative work and parallel work; the transition probabilities, the signifivative sequences or chains, the traslations of realisations and the set of maps that includes the global relationships between different stages. These results allow to describe and analyse the behabiour of students and pair when solving mathematical problems and the collaborative work performed.

  Discussion.

  This paper reflects a new approach to research the interrelationships that arise between the stages of problem solving and the collaborative work from a macroscopic viewpoint. This fact constitutes a new methodology in mathematics education. The two precision levels allow to obtain results that describe the individual influence in the whole process of problem solving, describing more deeply the interrelationships emerged between students and the collaborative work performed. Also this paper shows the potential of this kind of analysis for studying the learning difficulties in solving mathematical problems