Resumen de Razonamiento en la transición de las estrategias manipulativas a la generalización

María Consuelo Cañadas Santiago , Lourdes Figueiras Ocaña

• español

  Describimos el proceso seguido por estudiantes de 11-12 años para descubrir patrones de conteo en un problema básico de combinatoria. Hacemos énfasis en la transición de estrategias manipulativas para el conteo directo a la generalización. En esta transición aparecen, de forma espontánea, diagramas de árbol y algunos estudiantes recurren a estrategias comunes en pensamiento numérico. Resaltamos el interés de resolver problemas de combinatoria sin haber aprendido fórmulas previas para que los estudiantes den significado a la regla del producto y relacionamos los resultados obtenidos con aspectos didácticos de la multiplicación en educación primaria.

• English

  We describe the procedure used by 11-12 years old students in order to solve counting problems to discover patterns in basic combinatory problems. We emphasize the transition from manipulative strategies for direct counting all possibilities to generalization. In this transition, the students sometimes use spontaneously tree diagrams of mathematical ideas and some students use numerical thinking strategies.

  We highlight the interest of solving combinatory problems in order to let the students make sense of the multiplication rule. We relate the results to didactics of multiplication at Primary School.