La introducción de la historia de las matemáticas en la enseñanza de los números complejos: una investigación experimental en la educación media superior

• Autores: Giorgio T. Bagni
• Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 4, Nº. 1, 2001, págs. 45-62
• Idioma: español
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
  • Texto completo (pdf)
• Dialnet Métricas: 5 Citas
• Resumen
  • español

    En este documento se examina la efectividad de la introducción de los números imaginarios, mediante un ejemplo histórico, al aplicar una prueba a estudiantes de preparatoria con edades entre 16 y 18 años. Se verificó la historia de los números imaginarios en uno de los pasos (de acuerdo con una solución ideada por Bombelli, como aparece en su obra: Álgebra, publicada en 1572) de una ecuación cúbica, y el resultado de una ecuación de segundo grado (cuadrática) para saber si es aceptada o rechazada por los estudiantes. Concluimos que, en el ámbito de la Matemática Educativa, los efectos de las selecciones que hace un profesor deberán ser verificados de manera experimental: la presencia de esta área experimental refuerza el uso de la historia de las matemáticas, al mismo tiempo que cambia los lineamientos de la investigación educativa y brinda un estado epistemológico particular.

  • English

    In this paper the effectiveness of the introduction of imaginary numbers by an historical example is examined by a test (High School, pupils aged 16-18 years). We verified if the presence of imaginary numbers in a passage (according to a resolution by Bombelli, from Algebra, 1572) of a cubic equation and in the result of a quadratic equation is accepted or refused by pupils. We conclude that, in the sphere of Mathematics Education, effects of teacher's choices must be experimentally verified: the presence of this experimental sphere reinforces the use of history of mathematics, changes the outlining of the educational research and gives it a particular epistemological status.

  • français

    Le document ci-joint examine le caractère effectif de l'introduction des nombres imaginaires par le truchement d'un exemple historique au moment de faire passer une épreuve aux étudiants de baccalauréat de l'âge de 16 à18 ans. On a vérifié l'histoire des nombres imaginaires dans une des étapes (d'accord à une solution pensée par Bombelli, telle qu'elle apparaît sur son ouvrage Algèbre, publié en 1572) d'une équation cubique, et le résultat d'une équation de deuxième degré (quadratique), pour savoir si c'est acceptée ou rejetée par les étudiants. On a conclu que, dans ce qui concerne à la Mathématique Éducative, les effets des choix que le professeur fait devront être expérimentalement vérifiés: la présence de ce domaine expérimental renforce l'utilisation de la histoire des mathématiques, au même temps qui change les linéaments de la recherche éducative et offre un état épistémologique particulier.

  • português

    Neste documento analísa-se a efectividade da introducção dos números imaginários, baseando-se mum exemplo histórico ao fazer uma prova aplicada a estudantes da preparatoria, cujas idades oscilan entre os 16 e os 18 anos. Se verificou a historia dos números imaginarios, num dos passos de acordo a uma solução ideida de Bombelli, como se reflexa na sua obra: Algebra publicada em 1572) duma ecuação cúbica, e o resultado duma ecuação de segundo grau (quadrática), para saber se é aceite ou reprovada pelos estudantes. Chegou-se a conclusão de que, no ámbito da Matemática Educativa, os efeitos das seleções que faz um professor deverão ser experimentalmente verificados; a presênça de esta área de experimentos, reforça o uso da história das matemáticas, ao mesmo tempo que muda as linhas traçados da pesquisagem educativa e nos oferece um estado epistemológico particular.