Resumen de Sobre la geometría sintética y analítica: la elipse y sus construcciones

Ángel Contreras de la Fuente , María Contreras Quesada, Manuel García Armenteros

• español

  En el currículum del segundo curso del Bachillerato español aparece, en el bloque temático de geometría, una unidad didáctica denominada "Cónicas", cuyo desarrollo consideramos muy importante en la formación de los futuros estudiantes universitarios, puesto que en el nivel superior se parte de la base de que los programas de enseñanza secundaria son verdaderamente impartidos. Sin embargo, en algunos de los Institutos de Educación Secundaria de nuestro país la elipse ni siquiera llega a tratarse en clase, a lo más que se aspira en el desarrollo de la unidad es poder realizar un estudio de la circunferencia. Las consecuencias posteriores en el primer año universitario ¿ligadas al desconocimiento de las cónicas¿ obviamente son negativas para los estudiantes. En este trabajo se propone un estudio sintético-analítico de las construcciones con la elipse que consideramos motivador y formador para los alumnos de Bachillerato.

• français

  Les directives pour le cursus de deuxième année du Bachillerato espagnol proposent, dans le groupement thématique de Géométrie, une unité didactique nommée "Coniques". Étant donné que l'institution "Université" entame ses enseignements sur la base que les programmes du secondaire sont vraiment expliqués, nous considérons l'importance du développement de cette séquence en vue de la formation des futurs étudiants universitaires. Cependant, l'expérience nous démontre que, dans certains établissements de l'enseignement secondaire de notre pays, l'ellipse n'est point travaillée en classe et que l'on arrive, tout au plus, à étudier la circonférence. Les conséquences postérieures, liées à la méconnaissance des coniques, dans une première année universitaire, sont clairement négatives pour les étudiants. Le travail que nous proposons se veut une étude analytico-synthétique des constructions faites avec l'ellipse, que nous considérons motivant et formateur pour les élèves du secondaire.

• português

  No currículo do segundo curso do Bacharelato español aparece, na matéria de Geometría, uma unidade denominada: ¿Cônicas¿, cujo desenvolvimento consideramos muito importante na fromação dos futuros estudantes universitários, visto que na instituição ¿Universidade¿ se parte do princípio de que os programas do encino secundario já são, de facto, realizados. Não obstante, na realidade, em alguns dos Institutos da Educação Secundária do nosso país, nem sequer se fala da elipse nas aulas, sendo a realização do estudo da circunferência que se aspira o mais no desenvolvimento desta unidade didáctica. As consequências disso no primeiro ano universitário, ligadas ao desconhecimento das cônicas, são obviamente negativas para os estudantes. Neste trabalho propõe-se um estudo sintético-analítico das construções com a elipse que consideramos motivador e formador para os alunos do Bacharelato.

• English

  Within the curriculum for the second year in Spanish upper secondary schools (17-18 year old students, appr.) we can find a unit called "conicals", in the subject Geometry. We consider that the development of this unit is essential for the adequate training of prospective university students, since it is assumed in this institution that the programmes are actually fulfilled in secondary schools. Nevertheless, the fact is that, in some Spanish secondary schools, ellipses are not even dealt with in class, studying circumferences at the most. The subsequent consequences in the first year at the university --as a result of not knowing conicals-- are obviously negative to the students. In this paper we suggest a synthetic-analytical approach to the constructions based on the ellipse that we think is motivating and training-orientated for upper secondary school students.