Resumen de Una visión de la didáctica francesa desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática

Juan Diaz Godino , Vicenç Font Moll , Ángel Contreras de la Fuente , Miguel R. Wilhelmi

• español

  En este trabajo analizamos y comparamos las nociones que proponen la teoría de situaciones didácticas, la teoría antropológica de lo didáctico y la teoría de los campos conceptuales para estudiar los procesos de cognición matemática, así como los aportes de la dialéctica instrumento-objeto y de los registros de representación semiótica. El fin consiste en identificar las semejanzas, diferencias y complementariedades de estos modelos teóricos con la pretensión de avanzar hacia un marco unificado para el estudio de los fenómenos cognitivos e instruccionales en didáctica de las matemáticas. Asimismo, mostraremos en qué sentido la ontología matemática que se propone dentro del enfoque ontosemiótico, junto con la noción de función semiótica, pueden contribuir al progreso y articulación coherente de dichas teorías.

• English

  In this work we analyze and compare the notions that propose the Theory of Didactic Situations, the Anthropological Theory of Didactic and the Theory of the Conceptual Fields to study the processes of mathematical cognition, as well as the contribution of the Dialectic instrument-object and of the Semiotic Representation Registers. The purpose is to identify the similarities, differences and complements of these theoretical models with the pretension of advancing toward a unified framework for the study of the cognitive and instructional phenomena in mathematics teaching. Also, we will show in what sense the mathematical ontology that is proposed in the Ontosemiotic Approach, along with the notion of semiotic function, can contribute to the progress and coherent articulation of these theories.

• français

  Dans ce travail, nous analysons et comparons les notions que proposent la Théorie de Situations Didactiques, la Théorie Anthropologique du Didactique et la Théorie des Champs Conceptuels pour étudier les procédés de cognition mathématique, ainsi que les apports de la Dialectique outil-objet et des Registres de Représentation Sémiotique. L'objectif est d'identifier les ressemblances, les différences et les complémentarités de ces modèles théoriques, afin de pouvoir prétendre avancer vers un cadre unifié pour l'étude des phénomènes cognitifs et instructionels dans la didactique des mathématiques. De même, nous montrerons dans quel sens l'ontologie mathématique qui est proposée dans l'Approche Ontosémiotique, et la notion de fonction sémiotique peuvent contribuer au progrès et à l'articulation cohérente de ces théories.

• português

  Neste trabalho analisamos e comparamos as noções que propõe a Teoria de Situações Didáticas, a Teoria Antropológica do Didático e a Teoria de Campos Conceituais para estudar os processos de cognição matemática, assim como as contribuições da Dialética instrumento-objeto e dos Registros de Representação Semiótica. O objetivo principal consiste em identificar as semelhanças, diferenças e complementariedades desses modelos teóricos com a pretensão de avançar até um marco unificado para o estudo dos fenômenos cognitivos e instrucionais em didática da matemática. Também mostraremos em que sentido a ontologia matemática, proposta no Enfoque Ontosemiótico, junto com a noção de função semiótica, podem contribuir para o progresso e articulação coerente de tais teorias.