Razonar covariacionalmente con GeoGebra: un acercamiento a la optimización de funciones

• Martínez-Miraval, Mihály ^[1] ; García-Rodríguez, Martha L. ^[2] ; García-Cuéllar, Daysi J. ^[1]
  1. [1] Pontificia Universidad Católica del Perú

     Pontificia Universidad Católica del Perú

     Perú

     
  2. [2] Instituto Politécnico Nacional

     Instituto Politécnico Nacional

     México

     
• Localización: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, ISSN-e 1887-3987, Vol. 20, Nº. 3, 2026 (Ejemplar dedicado a: (April, 2026)), págs. 211-241
• Idioma: español
• DOI: 10.30827/pna.v20i3.30511
• Títulos paralelos:
  • Raciocínio covariacional com GeoGebra: uma abordagem para a otimização de funções
  • Reasoning covariationally with GeoGebra: an approach to the optimization of functions
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• Resumen
  • español

    El estudio tuvo por objetivo analizar la relación entre las acciones mentales de razonamiento covariacional y los esquemas de uso que movilizaron dos estudiantes al resolver una tarea de optimización con GeoGebra. Se consideran aspectos teóricos del razonamiento covariacional y de la aproximación instrumental, y el estudio de caso como método de investigación. La construcción de un jardín rectangular con GeoGebra pone en evidencia el razonamiento covariacional de los estudiantes, cuando asocian o no herramientas como deslizadores y puntos para variar sus dimensiones dinámicamente. Abordar situaciones de cambio utilizando GeoGebra favorece el razonamiento covariacional de los estudiantes.

  • English

    The aim of the study was to analyze the relationship between the mental actions of covariational reasoning and the use schemes that a group of students mobilize when they solve an optimization task with GeoGebra. Theoretical aspects of covariational reasoning and the instrumental approach are considered, and the case study as a research method. The construction of a rectangular garden with GeoGebra highlights the covariational reasoning of the students, when they associate or do not associate tools such as sliders and points to vary their dimensions dynamically. Addressing change situations using GeoGebra favors students' covariational reasoning.

  • português

    O objetivo do estudo foi analisar a relação entre as ações mentais do raciocínio covariacional e os esquemas de uso que um grupo de alunos mobiliza ao resolver uma tarefa de otimização com o GeoGebra. São considerados aspectos teóricos do raciocínio covariacional e da abordagem instrumental, tendo o estudo de caso como método de pesquisa. A construção de um jardim retangular com o GeoGebra evidencia o raciocínio covariacional dos alunos, quando associam ou não ferramentas como controles deslizantes e pontos para variar suas dimensões de forma dinâmica. Abordar situações de mudança usando o GeoGebra favorece o raciocínio covariacional dos alunos.

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