La construcción mental de funciones exponenciales usando multiplicación repetida

• Tomás Díaz-Berríos ^[2] ; Rafael Martínez-Planell ^[1]
  1. [1] University of Puerto Rico System

     University of Puerto Rico System

     Puerto Rico

     
  2. [2] Escuela Superior José Rojas Cortés, Oficina Regional Educativa de Bayamón, Departamento de Educación de Puerto Rico
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 37, Nº. 2, 2025, págs. 138-170
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/EM3702.05
• Títulos paralelos:
  • The construction of exponential functions by secondary school students using repeated multiplication
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Usamos la teoría APOE (Acción-Proceso-Objeto-Esquema) para analizar cómo estudiantes que cursan estudios de escuela superior (15-16 años) pueden construir función exponencial basándose en multiplicación repetida. En un ciclo de investigación previo, se propuso un modelo de construcciones mentales que un estudiante podría hacer para entender estas funciones. En este segundo ciclo de investigación ponemos a prueba el modelo. El modelo se utilizó para diseñar materiales didácticos que fomentaran las construcciones propuestas. Los materiales se implementaron en un curso preparatorio al cálculo. Se obtuvieron datos del trabajo colaborativo de los estudiantes a lo largo del semestre y de entrevistas semiestructuradas con ocho estudiantes. Los resultados muestran que los estudiantes de este segundo ciclo de investigación lograron hacer la mayor parte de las construcciones propuestas en el modelo. Este estudio pretende contribuir a entender cómo los estudiantes pueden construir su entendimiento de las funciones exponenciales.

  • English

    We use Action-Process-Object-Schema (APOS) theory to study how high school students (15-16 years old) may construct exponential functions based on repeated multiplication. In a previous research cycle, a model of mental constructions a student may use to understand these functions was proposed. In this second research cycle, we test the model. The model was used to design didactical materials that foment the proposed constructions. The materials were implemented in a precalculus course. Data was obtained from students’ collaborative work throughout the semester and from semi-structured interviews with eight students. The results show that students in this second research cycle could do most of the constructions proposed in the model, thereby improving the results of the first cycle. This study contributes to understanding how students may construct exponential functions.

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