Aprendizagem compreensiva da medida de área de um retângulo no 3.º ano do ensino primário

• Hugo Alexandre Lopes Menino ^[1] ; Soraia Antunes Filipa Farinha ^[1]
  1. [1] Instituto Politécnico de Leiria

     Instituto Politécnico de Leiria

     Leiria, Portugal

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 37, Nº. 1, 2025, págs. 221-240
• Idioma: portugués
• DOI: 10.24844/EM3701.08
• Títulos paralelos:
  • Comprehensive learning of rectangle area in the 3rd year of primary education
  • Aprendizaje comprensivo de la medida del área de un rectángulo en el 3er. año de la educación primaria
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• Resumen
  • español

    El concepto de medida de área es complejo para los alumnos, en gran parte debido a la introducción temprana de fórmulas de cálculo que no se comprenden. Este estudio presenta un análisis de la implementación de una tarea matemática en un tercer año de escolaridad (8-9 años de edad), diseñada con el objetivo de proporcionar un aprendizaje significativo y comprensivo de la fórmula para calcular el área del rectángulo. La tarea se implementó en el aula mediante un enfoque de enseñanza exploratoria. Se pretende analizar las estrategias utilizadas y los aprendizajes emergentes de los alumnos. Los resultados evidencian que, al realizar la tarea, los alumnos descubrieron inductivamente la fórmula, dándole sentido. En términos de aprendizaje, fueron determinantes las características de la tarea y su implementación en el aula. Se destaca la importancia del trabajo autónomo y colaborativo, que permitió la discusión de ideas matemáticas y el contraste de estrategias entre los alumnos; y las oportunidades pedagógicas de la fase de discusión colectiva y síntesis, que facilitaron la institucionalización de ideas y procedimientos de manera comprensiva. De forma transversal, fue evidente el papel mediador de la profesora, quien, a través de acciones intencionadas, ayudó a los alumnos a progresar y refinar su razonamiento.

  • English

    The concept of area measurement is challenging for students, often due to the early introduction of formulas without proper understanding. This study analyses the implementation of a mathematical task in a third-grade class (ages 8-9) designed to promote meaningful and comprehensive learning of the formula used to calculate the area of a rectangle. The task was implemented in the classroom using an inquiry-based learning approach. The aim is to analyze the strategies used and the emerging learning outcomes of the students. The results show that, through this task, students inductively discovered the formula, giving it meaning. In terms of learning, the characteristics of the task and the way it was implemented in class were decisive. We highlight the importance of autonomous and collaborative work, which allowed students to discuss mathematical ideas and compare strategies; and the pedagogical opportunities of the collective discussion and synthesis phase, which provided a platform for institutionalizing ideas and procedures in a comprehensive manner. Transversely, the mediating role of the teacher was evident, with intentional actions that helped students advance and refine their reasoning.

  • português

    O conceito de medida de área é complexo para os alunos, em grande parte pela introdução precoce de fórmulas de cálculo, que não são compreendidas. Neste estudo apresenta-se a análise da implementação de uma tarefa matemática, num terceiro ano de escolaridade (8-9 anos de idade) construída com o intuito de proporcionar a aprendizagem significativa e compreensiva da fórmula de cálculo de área do retângulo. A tarefa foi implementada na sala de aula através de uma abordagem de ensino exploratório. Pretende-se analisar as estratégias utilizadas e as aprendizagens emergentes dos alunos. Os resultados evidenciam que, na realização da tarefa, os alunos descobriram indutivamente a fórmula, dando-lhe sentido. Em termos de aprendizagem foram determinantes as caraterísticas da tarefa e o seu modo de concretização em aula. Destacam-se a importância do trabalho autónomo e colaborativo, que proporcionou uma discussão de ideias matemáticas e o confronto de estratégias pelos alunos; e as oportunidades pedagógicas da fase de discussão coletiva e síntese, que permitiu a institucionalização de ideias e procedimentos de forma compreensiva. Transversalmente, foi evidente o papel mediador da professora que, através de ações intencionais, auxiliou os alunos a progredirem e refinarem o seu raciocínio.

• Referencias bibliográficas
  • Abadi, M., y Amir, M. (2022). Analysis of the Elementary School Students Difficulties of in Solving Perimeter and Area Problems. Jurnal Ilmiah...
  • Abrantes, P., Serrazina, L., y Oliveira, I. (1999). A Matemática na Educação Básica. Ministério da Educação.
  • Agacdiken, F., y Yilmaz, R. (2023). Concept Formation Processes of Area and its Formula with GeoGebra: Case of Rectangle. The International...
  • Ahmad, S. (2021). Geometry learning with Indonesian realistic mathematics education approach. Elementary School Journal, 11(4), 393–405.
  • Bans-Akutey, A., y Tiimub, B. (2021). Triangulation in Research. Academia Letters, 3392. https://doi.org/10.20935/AL3392
  • Battista, M. T. (2003). Understanding students’ thinking about area and volume measurement. In D. H. Clements y G. Bright (Eds), Learning...
  • Bernardo, I. (2021). Educational Design Research. In A. Moreira, P. Sá. y A. P. Costa (coords.), Reflexões em torno de Metodologias de Investigação:...
  • Breda, A., Serrazina, L., Menezes, L., Sousa, H., y Oliveira, P. (2011). Geometria e medida no Ensino Básico. Ministério da Educação; Direcção-Geral...
  • Canavarro, A. P., Oliveira, H. y Menezes, L. (2014). Práticas de ensino exploratório da Matemática: Ações e intenções de uma professora. In...
  • Canavarro, A., Mestre, C., Gomes, D., Santos, E., Santos, L., Brunheira, L., Vicente, M., Gouveira, M., Correia, P., Marques, P., y Espadeiro,...
  • Cavanagh, M. (2007). Year 7 students’ understanding of area measurement. In K. Milton, H. Reeves, y T. Spencer (Eds.), Proceedings of the...
  • Caviedes, S., Gamboa, G. D., y Badillo, E. (2020). Procedimientos utilizados por estudiantes de 13-14 años en la resolución de tareas que...
  • Cayo, H., y Contreras, L. (2020). Algunos elementos claves del conocimiento especializado del profesor de matemáticas para la gestión de las...
  • Cherif, A. H., Gialamas, S., y Stamati, A. (2017). Developing mathematical knowledge and skills through the awareness approach of teaching...
  • Clements, D., Sarama, J., Van Dine, D., Barrett, J., Cullen, C., Hudyma, A., Dolgin, R., Cullen, A., y Eames, C. (2018). Evaluation of three...
  • D’Amore, B.; y Fandiño, M. (2007). Relaciones entre área y perímetro: convicciones de maestros y de estudiantes. Revista latinoamericana de...
  • Dias, C. M. (2009). Olhar com Olhos de Ver. Revista Portuguesa de Pedagogia, 43(1), 175-188. Gläser-Zikuda, M., Hagenauer, G., y Stephan,...
  • Guerreiro, A., Tomás Ferreira, R., Menezes, L., y Martinho, M. H. (2015). Comunicação na sala de aula: A perspetiva do ensino exploratório...
  • Irshad, M. (2024). Enhancing Mathematical Literacy in School Students: Strategies for Effective Instruction in Basic Math Concepts. Scholars...
  • King, S., Rojo, M., y Bryant, D. P. (2023). Demystifying Area and Perimeter: A Practitioner’s Guide to Strategies That Work. Intervention...
  • Kordaki, M. y Potari, D. (2002). The effect of area measurement tools on student strategies: The role of a computer microworld. International...
  • Kurniawati, L., y Amir, M. (2022). Development of learning trajectory of perimeter and area of squares and rectangles through various tasks....
  • Marmolejo, G. y González, M. (2013). Visualización en el área de regiones poligonales. Una metodología de análisis de textos escolares. Educación...
  • Marmolejo, G. y Vega, M. (2012). La visualización en las figuras geométricas. Importancia y complejidad de su aprendizaje. Educación Matemática,...
  • NCTM (2008). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Associação de Professores de Matemática.
  • NCTM (2017). Princípios para a ação – assegurar a todos o sucesso em matemática. Associação de Professores de Matemática.
  • NCTM (2020). Standards for Mathematics Teacher Preparation. National Council of Teachers of Mathematics.
  • Oliveira, H., Menezes, L., y Canavarro, A. P. (2013). Conceptualizando o ensino exploratório da Matemática: Contributos da prática de uma...
  • Outhred, L. y Mitchelmore, M. (2000). Young children’s intuitive understanding of rectangular area measurement. Journal for Research in Mathematics...
  • Plomp, T. (2013). Educational Design Research: An Introduction. In T. Plomp, y N. Nieveen (Eds.), Educational Design Research - Part A: An...
  • Ponte, J. P.; y Quaresma, M. (2016). Teachers’ professional practice conducting mathematical discussions. Educational Studies in Mathematics,...
  • Rocha, M., Leão, C., Pinto, F., Pinto, H., Menino, H., Pimparel, M., Gonçalves, M., Pires, M., y Rodrigues, M. (2008). Geometria e medida:...
  • Seah, R. (2015). Reasoning with geometric shapes visualisation as a tool for geometric reasoning. The Australian Mathematics Teacher, 71(2),...
  • Serrazina, L. (2021). Aprender Matemática com compreensão: raciocínio matemático e ensino exploratório. EM TEIA-Revista de Educação Matemática...
  • Shava, G., Hleza, S., Tlou, F., Shonhiwa, S., y Mathonsi, E. (2021). Qualitative content analysis, utility, usability and processes in educational...
  • Urbano-Urbano, I. F., Gaviria-Garcés, N. F., y Prada-Núñez, R. (2021). Dificultades en el aprendizaje del concepto de área y resolución de...
  • Walton, C., y Randolph, T. (2017). Alternative methods for understanding area formulas. Illnois Mathematics Teacher, 64(1), 40–45.
  • Winarti, D., Amin, S., Lukito, A., y Van Gallen, F. (2012). Learning the concept of area and perimeter by exploring their relation. Journal...
  • Yin, R. (2018). Case Study Research and Applications: Design and Methods. Thousand Oaks, CA: Sage.