Uma abordagem geométrica para relações entre os números de Fibonacci e Leonardo com o aporte do GeoGebra

• Mangueira, Milena Carolina dos ^[1] ; Pinheiro, Carla Patricia Souza Rodrigues ^[2] ; Alves, Francisco Regis Vieira ^[1] ; Catarino, Paula Maria Machado Cruz ^[3]
  1. [1] Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará
  2. [2] Secretaria de Educação do Estado do Ceará
  3. [3] Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

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• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 13, Nº. 2, 2024 (Ejemplar dedicado a: Volume 13, no. 2, 2024), págs. 32-47
• Idioma: portugués
• DOI: 10.23925/2237-9657.2024.v13i2p032-047
• Títulos paralelos:
  • A geometric approach to relations between Fibonacci and Leonardo numbers with the contribution of GeoGebra.
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• Resumen
  • English

    The study of numerical sequences is well covered in the context of Pure Mathematics, in particular the Fibonacci sequence that proves from the problem of infinite rabbits and is addressed in several areas. And, also, from this sequence is to present other sequences, for example: the Leonardo sequence, this sequence has a similarity with the Fibonacci sequence because it requested similar recurrence and its numbers present a possible relationship between them. Thus, this article deals with a tolerant approach on the relationships of Fibonacci and Leonardo numbers using the GeoGebra software. In addition, the definitions and properties that make the relationship between these numbers were tolerated. As well as a geometric construction from graphs, through the studied sequences, creating identities based on triangles formed from the connection between the numbers.

  • português

    O estudo em torno das sequências numéricas são bem abordadas no âmbito da Matemática Pura, em especial tem a sequência de Fibonacci que provém a partir do problema dos coelhos infinitos e é abordada em diversas áreas. E, também, a partir desta sequência é possível apresentar outras sequências, por exemplo: a sequência de Leonardo, esta sequência possui uma similaridade com a de Fibonacci pois dispõem recorrência semelhantes e seus números apresentam uma relação entre si. Assim, este artigo trata de uma abordagem geométrica sobre as relações dos números de Fibonacci e Leonardo utilizando o software GeoGebra. Além disso, foram discutidas as definições e propriedades que fazem a relação entre esses números. Bem como, uma construção geométrica a partir de gráficos, por meio das sequências estudadas, criando as identidades com base nos triângulos formados a partir da ligação entre os números.

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