Resumen de Parametrización y algoritmo de schur para las representaciones integrales de núcleos de toeplitz y generalizados en z y z2
ADAMJAN, AROV Y KREIN DIERON UNA DESCRIPCION DE TODAS LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DEL PROBLEMA DE MOMENTOS DE NEHARI, COTLAR Y SADOSKY GENERALIZARON DICHO PROBLEMA AL DE OBTENER LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DE CUALQUIER NUCLEO DE TOEPLITZ GENERALIZADO (NTG) EN Z Y AROCENA EXTENDIO LA PARAMETRIZACION DE ADAMJAN, AROV Y KREIN, SE OBTIENE AQUI OTRA PARAMETRIZACION DEL PROBLEMA GENERALIZADO DE NEHARI, PERO EN FORMA CONSTRUCTIVA, ASOCIANDO UNA SUCESION DE POLINOMIOS A LOS DATOS, LO QUE PERMITE DIVERSAS GENERALIZACIONES, POR EJEMPLO:
A) PARAMETRIZACION DE LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DE NTG EN Z CON VALORES OPERADORES ENTRE ESPACIOS EUCLIDEOS ARBITRARIOS, Y DE NTG ESCALARES DEFINIDOS EN Z2; (B) ALGORITMO DE SCHUR PARA EL PROBLEMA DE NEHARI Y UNA MODIFICACION DEL MISMO PARA SUCESIONES LAGUNARES; (C) ALGORITMO DE TIPO SCHUR PARA EL PROBLEMA DE NEHARI EN SUS VERSIONES MATRICIAL Y BIPARAMETRICO.
SE UTILIZAN EXTENSIONES UNITARIAS DE OPERADORES ISOMETRICOS SOBRE ESPACIOS DE HILBERT POR LO QUE SE DAN NUEVAS CARACTERIZACIONES DE LAS RESOLVENTES GENERALIZADAS.
