Parametrización y algoritmo de schur para las representaciones integrales de núcleos de toeplitz y generalizados en z y z2

• Autores: Pedro Alegría Ezquerra
• Directores de la Tesis: Mischa Cotlar (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea ( España ) en 1992
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Juan Carlos Peral Alonso (presid.) , Francisco Javier Duoandikoetxea Zuazo (secret.) , Óscar Blasco de la Cruz (voc.) , Joan Cerdà Martín (voc.) , Fernando Soria de Diego (voc.)
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• Resumen

  • ADAMJAN, AROV Y KREIN DIERON UNA DESCRIPCION DE TODAS LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DEL PROBLEMA DE MOMENTOS DE NEHARI, COTLAR Y SADOSKY GENERALIZARON DICHO PROBLEMA AL DE OBTENER LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DE CUALQUIER NUCLEO DE TOEPLITZ GENERALIZADO (NTG) EN Z Y AROCENA EXTENDIO LA PARAMETRIZACION DE ADAMJAN, AROV Y KREIN, SE OBTIENE AQUI OTRA PARAMETRIZACION DEL PROBLEMA GENERALIZADO DE NEHARI, PERO EN FORMA CONSTRUCTIVA, ASOCIANDO UNA SUCESION DE POLINOMIOS A LOS DATOS, LO QUE PERMITE DIVERSAS GENERALIZACIONES, POR EJEMPLO:

    A) PARAMETRIZACION DE LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DE NTG EN Z CON VALORES OPERADORES ENTRE ESPACIOS EUCLIDEOS ARBITRARIOS, Y DE NTG ESCALARES DEFINIDOS EN Z2; (B) ALGORITMO DE SCHUR PARA EL PROBLEMA DE NEHARI Y UNA MODIFICACION DEL MISMO PARA SUCESIONES LAGUNARES; (C) ALGORITMO DE TIPO SCHUR PARA EL PROBLEMA DE NEHARI EN SUS VERSIONES MATRICIAL Y BIPARAMETRICO.

    SE UTILIZAN EXTENSIONES UNITARIAS DE OPERADORES ISOMETRICOS SOBRE ESPACIOS DE HILBERT POR LO QUE SE DAN NUEVAS CARACTERIZACIONES DE LAS RESOLVENTES GENERALIZADAS.