Resumen de Casos críticos de bifurcación de Hopf con autovalores múltiples
SE OBTIENEN RESULTADOS DE BIFURCACION DE SOLUCIONES PERIODICAS PARA UNA ECUACIONDE EVOLUCION SOBRE UN ESPACIO DE BANACH, ESTOS RESULTADOS GENERALIZAN A LOS EXISTENTES EN LA LITERATURA CON HIPOTESIS MAS RESTRICTIVAS QUE LAS NUESTRAS.
EN PRIMER LUGAR REDUCIMOS EL PROBLEMA ORIGINAL AL CALCULO DE LOS CEROS DE UN OPERADOR INFINITO-DIMENSIONAL. DESPUES VIA UNA DESCOMPOSICION DE LYAPUNOV-SCHMIDT Y EL TEOREMA DE FUNCIONES IMPLICITAS SE REDUCE EL PROB. ORIG. AL CALCULO DE LOS CEROS DE UN DETERMINADO OPERADOR FINITO-DIMENSIONAL (ECUACION DE BIFURCACION). SE DAN RESULTADOS EN TERMINOS DE LOS PRIMEROS TERMINOS QUE APARECEN EN LA ECUACION DE BIFURCACION Y SE ANALIZAN LOS DE MAYOR ORDEN CON VISTAS A DAR CONDICIONES NECESARIAS Y POSTERIORMENTE SUFICIENTES. FINALMENTE APLICAMOS LOS RESULTADOS OBTENIDOS A ALGUNOS REPRESENTATIVOS EJEMPLOS.
