Resumen de Estructura extremal de la bola unidad en espacios de Banach
LA MEMORIA SE ENMARCA EN EL AMBITO DE LA GEOMETRIA DE LOS ESPACIOS DE BANACH, PARA UN TAL ESPACIO X ESTUDIAMOS LAS SIGUIENTES PROPIEDADES: LA PROPIEDAD DE REPRESENTACION CONVEXA (CADA PUNTO DE LA BOLA UNIDAD DE X, B(X), SE EXPRESA COMO COMBINACION CONVEXA DE PUNTOS EXTREMOS); LA LAMBDA-PROPIEDAD (CADA PUNTO DE B(X) ES SUMA DE UNA SERIE CONVEXA INFINITA DE PUNTOS EXTREMOS); LA PROPIEDAD DE BADE (CADA PUNTO DE B(X) ES LIMITE DE COMBINACIONES CONVEXAS DE PUNTOS EXTREMOS). LOS PRINCIPALES RESULTADOS SE OBTIENEN EN ESPACIOS C(T,X) DE FUNCIONES CONTINUAS Y ACOTADAS DEFINIDAS EN UN ESPACIO COMPLETAMENTE REGULAR T Y CON VALORES EN UN ESPACIO DE BANACH ESTRICTAMENTE CONVEXO X. SUPONIENDO QUE LA DIMENSION DE X ES MAYOR O IGUAL QUE 2, PROBAMOS QUE LAS DOS PRIMERAS PROPIEDADES SON EQUIVALENTES Y QUE, A SU VEZ, EQUIVALEN A UNA PROPIEDAD DE EXTENSION DE FUNCIONES CONTINUAS, QUE ES AUTOMATICA SI X ES DE DIMENSION INFINITA Y QUE, PARA X FINITO-DIMENSIONAL, SE MATERIALIZA EN LA CONDICION DIM(T) DIM(X), DONDE DIM(T) ES LA DIMENSION DE CECH-LEBESGUE DE T. SE PRUEBA ADEMAS, QUE C(T,X) TIENE LA PROPIEDAD DE BADE, CUALESQUIERA QUE SEAN T Y X, CON DIMENSION DE X MAYOR O IGUAL QUE 2, FINITA O INFINITA.
