Resumen de Ideales de operadores de (1,sigma)-absolutamente continuos

Gerardo Iván Arango Ospina

• Los objetivos planteados para este trabajo fueron:

  1,- Cálculo de la norma tensorial g' asociada al ideal p10 de los oepradores (1,0)-absolutamente continuos de Matter, 2,- Caracterización de los respectivos operadores (0,0)-nucleares 3,- Caracterización de los respectivos operadores (0,0)-integrales 4,- Propiedades topológicas de dichos productos tensoriales y espacios de operadores.

  Los resultados obtenidos fueron:

  1,- Definición de los espacios l10 de sucesiones (1,0)-débilmente sumables, cálculo de la norma correspondiente, caracterización de la completación del espacio y caracterización de los operadores (1,0)-absolutamente continuos mediante esos espacios. Definición de la norma tensorial g00, caracterización de la complección del producto vectorial y teorema de caracterización del ideal de operadores (1,0)-*absolutamente continuos en términos del producto tensorial dotado de la norma g 00.

  2,- Caracterización de los operadores (0,0)-nucleares mediante un teorema de factorización.

  3,- Caracterización de los operadores (0,0)-integrales mediante un teorema de factorización. Se obtuvieron resultados adicionales sobre espacios ponderados y retículos de Banach.

  4,- Se obtuvieron tres aplicciones de los teoremas de factorización referentes a las propiedades métricas, topológicas y estructurales de los espacios utilizados en el trabajo.