Contexto de morita para categorías abelianas. Estudio de funtores separables
- Autores: Florencio Castaño Iglesias
- Directores de la Tesis: José Gómez Torrecillas (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Almería ( España ) en 1996
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: José Luis Gómez Pardo (presid.) , Blas Torrecillas Jover (secret.) , José Luis Bueso Montero (voc.) , Pascual Jara Martínez (voc.) , Constantin Nastasescu (voc.)
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- Resumen
VARIAS HAN SIDO LAS TEORIAS DESARROLLADAS PARA OBTENER EQUIVALENCIAS ENTRE DIFERENTES TIPOS DE CATEGORIAS ABELIANAS, COMO SON SUBCATEGORIAS Y CATEGORIAS COCIENTES DE COMODULOS Y COMODULOS GRADUADOS SOBRE UNA COALGEBRA, UN EJEMPLO ES LA TEORIA DE K. MORITA SOBRE EQUIVALENCIAS ENTRE CATEGORIAS DE MODULOS SOBRE ANILLOS ASOCIATIVOS UNITARIOS. ESTA TEORIA HA DADO LUGAR A LA NOCION DE CONTEXTO DE MORITA, QUE PROPORCIONA LOS "DATOS PREVIOS" A LA OBTENCION DE LA EQUIVALENCIA. EL PROPOSITO DE LA TESIS ES EL DESARROLLO DE UN TEORIA QUE PERMITA UNIFICAR DIFERENTES RESULTADOS SOBRE EQUIVALENCIAS ENTRE CATEGORIAS ABELIANAS PARA ELLO, Y EN EL CAPITULO 1, SE PROPONE UNA EXTENSION DE LA NOCION DE CONTEXTO DE MORITA A CATEGORIAS ABELIANAS ARBITRARIAS Y SE UTILIZA ESTA NOCION PARA OBTENER EQUIVALENCIAS DE CATEGORIAS.
EN EL CAPITULO 2 UTILIZAMOS NUESTRA TEORIA DE EQUIVALENCIA PARA OBTENER DISTINTAS EQUIVALENCIAS TANTO EN CATEGORIAS DE MODULOS Y MODULOS GRADUADOS COMO EN CATEGORIAS DE COMODULOS GRADUADOS.
EN EL CAPITULO 3, CONTINUAMOS EL ESTUDIO, INICIADO POR C.
NASTASESCU-M. VAN DER BERGHF. VAN OYSTAEYEN !NBO!, M.D.
RAFAEL !RA! Y A. DEL RIO !RIO!, DE LA SEPARABILIDAD DE ALGUNOS FUNTORES ASOCIADOS A UN MORFISMO DE ANILLOS Y A UN MORFISMO DE ANILLOS GRADUADOS POR UN GRUPO.
EN EL CAPITULO 4, ANALIZAMOS LA SEPARABILIDAD DEL FUNTOR CO-RESTRICCION ASOCIADOS A UN MORFISMO DE COALGEBRAS. EN PARTICULAR OBTENEMOS UNA CARACTERIZACION DE LAS COALGEBRAS CO-SEPARABLES EN TERMINOS DE COSEMISIMPLICIDAD.
