L’aprenentatge de la trigonometria a l’ensenyament obligatori i al batxillerat

• Autores: M. Antònia Costa Vilalta
• Directores de la Tesis: Jordi Deulofeu Piquet (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2015
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Josep Maria Fortuny Aymemich (presid.) , Joan Miralles de Imperial (secret.) , Joan Vicenç Gómez i Urgellés (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en:  TDX  DDD  TESEO 
• Resumen

  • La recerca elaborada pertany a l’àmbit de la didàctica de les matemàtiques, en concret a l’aprenentatge de la trigonometria a l’ensenyament obligatori i al batxillerat. L’objectiu general d’aquesta investigació és realitzar una diagnosi en diferents moments del procés d’aprenentatge de la trigonometria que ens aporti informació per tal de millorar aquest procés a l’ensenyamet obligatori, al batxillerat i en el pas de 4t d’ESO a Batxillerat. Per aconseguir aquest objectiu, s’han formulat els següents objectius específics: caracteritzar els errors i les dificultats de tipus conceptual, procedimental i competencial, de resolució de problemes, que presenten els alumnes abans i després del procés d’ensenyament-aprenentatge de la trigonometria a 4t d’ESO i a 1r de Batxillerat científic i tecnològic, analitzar els errors i les dificultats en l’aprenentatge de la trigonometria en el pas de la secundària obligatòria al batxillerat, i conèixer els obstacles que es presenten en la resolució de problemes de trigonometria en aquests cursos. La tesi utilitza una metodologia mixta, amb l’ús de dades quantitatives i qualitatives. Les dades s’han obtingut a partir de quatre qüestionaris que han permès analitzar el procés d’aprenentatge de la trigonometria abans i després de treballar el tema a 4t d’ESO i a 1r de Batxillerat de Ciències i Tecnologia, de dos centres, un de públic i un de concertat. La mostra consta de 165 alumnes als quals s’ha seguit durant aquests dos cursos. S’han analitzat els errors que cometen els alumnes i s’ha fet una interpretació de les possibles causes. Completen el corpus de dades principal, constituït pels quatre qüestionaris esmentats, entrevistes realitzades amb cadascun dels professors que han impartit les classes de trigonometria, per tal de conèixer les diferències entre les matemàtiques que imparteixen en els dos nivells i l’enfocament de la trigonometria. L’anàlisi d’encerts i errors ens ha permès veure les diferències entre els resultats obtinguts en els qüestionaris. Per això, s’ha fet la comparativa entre la prova inicial i la prova final de 4t d’ESO, la prova final de 4t d’ESO i la inicial de 1r de batxillerat i la prova inicial i la final de 1r de batxillerat. Aquestes anàlisis ens permeten treure conclusions sobre el coneixement de la trigonometria que tenen els alumnes a 4t d’ESO, a 1r de Batxillerat i què passa en el pas de 4t d’ESO a 1r de Batxillerat (transició). Els resultats de la investigació constaten que la major part dels errors comesos pels alumnes a 4t d’ESO i a 1r de Batxillerat i les dificultats que presenten en treballar el tema de trigonometria són conseqüència de no tenir assimilats els coneixements previs necessaris pel treball d’aquesta unitat: aspectes de mesura, geometria, càlcul i àlgebra. Alguns errors són deguts al fet que l’alumnat interioritza només els càlculs, memoritza situacions i no té assimilats els conceptes matemàtics involucrats. Hem constatat que alguns dels errors s’han convertit en un obstacle: a nivell de geometria i trigonometria (semblança, teorema de Pitàgores, raons i fórmules trigonomètriques), a nivell de càlcul i àlgebra (càlculs numèrics amb i sense calculadora, simplificació d’expressions, resolució d’equacions) i a nivell de resolució de problemes (elaboració de l’esquema en els problemes de trigonometria). Finalment es presenten una sèrie de recomanacions que caldria tenir en compte abans d’iniciar el tema de trigonometria (respecte a la temporització, seqüència organitzativa, disseny del tema, tipologia d’activitats i recursos), durant la impartició (relacionats amb la gestió de l’aula i amb l’adaptació de continguts a les necessitats de l’alumnat) i després de treballar el tema (respecte a l’avaluació).