Real-time simulation of liquids and rigid bodies using particles
- Autores: Sergio Delgado Diez
- Directores de la Tesis: Carlos Cerrada Somolinos (dir. tes.)
, Sebastián Rubén Gómez Palomo (codir. tes.) - Lectura: En la UNED. Universidad Nacional de Educación a Distancia ( España ) en 2026
- Idioma: inglés
- Número de páginas: 232
- Tribunal Calificador de la Tesis: Rubén Heradio Gil (presid.) , Jesús Chacón Sombría (secret.) , Ignacio Javier Pérez Gálvez (voc.)
- Programa de doctorado: Programa Oficial de Doctorado en Ingeniería de Sistemas y Control
- Calificación: Sobresaliente Cum Laude
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: TESEO
- Resumen
- español
Esta tesis aborda la tensión entre la fidelidad física y el rendimiento en la simulación en tiempo real de fluidos y sólidos rígidos. La mayoría de las aplicaciones interactivas, como los videojuegos y la realidad virtual, evitan simular fluidos físicamente, y generalmente representan las masas de agua como mallas de superficie que se deforman mediante técnicas basadas en la Transformada Rápida de Fourier (FFT) u ondas de Gerstner. Estos modelos resultan convincentes visualmente, pero no pueden interactuar con los objetos que entran en el agua, ni producir salpicaduras o espuma físicamente fundamentadas, y no ofrecen un acoplamiento sólido-líquido. La simulación basada en partículas se evita en general por su alto coste computacional, ya que los resultados convincentes suelen requerir un número elevado de partículas para resolver los detalles de la superficie, así como suficientes iteraciones del solver para mantener estable la densidad y suficientes pasadas de renderizado para reconstruir superficies continuas y suaves.
El argumento central de esta tesis es que el número de partículas necesario para un objetivo de calidad visual dado no es fijo, sino que depende de cuánta información se pueda extraer de cada partícula. Partiendo de esta premisa, el trabajo desarrolla una arquitectura unificada de partículas en la GPU en la que la simulación del fluido, la dinámica de sólidos rígidos y su acoplamiento comparten una estructura de datos espacial común. Todos los sistemas se implementan como compute shaders en GLSL que se ejecutan íntegramente en la GPU, sin motor de física externo y sin dependencias específicas de fabricante.
La tesis pone a prueba dos hipótesis. La primera es que la deformación de la geometría de las partículas permite desacoplar la calidad visual de la superficie del número de partículas utilizadas, con una reducción esperada de al menos 5x en que el número de partículas necesario para una calidad dada. La segunda hipótesis es que una arquitectura unificada de partículas en la GPU que comparte las estructuras de datos espaciales entre las simulaciones permite mantener tasas de refresco interactivas sin que el coste de acoplamiento domine el presupuesto del frame. Ambas hipótesis quedan confirmadas.
El trabajo se apoya en tres contribuciones. La primera es un nuevo algoritmo de voxelización de superficie en la GPU, publicado en "Computer Graphics Forum", que produce voxelizaciones de mallas triangulares libres de túneles en conectividad-26 en un único paso de computación. El algoritmo garantiza que cada vóxel se visita como máximo una vez por triángulo mediante un mecanismo de detección de huecos explicito, minimizado las escrituras en memoria global. Supera al estado del arte previo hasta 18x a altas resoluciones, manteniéndose totalmente portable por haber sido implementado en GLSL. Dentro del sistema, la envoltura de vóxeles resultantes sirve como geometría de colisión de los solidos rígidos y como frontera para la simulación de fluidos simultáneamente. Además, proporciona las propiedades físicas (masa, centro de masas, tensor de inercia) necesarias para la simulación del sólido correspondiente.
La segunda contribución es un método de deformación adaptativa de partículas en tiempo real. Utilizando la covarianza del vecindario de cada partícula y los descriptores geométricos baricéntricos de Westin, las partículas se clasifican como interiores, de superficie o de filamento. La partícula se deforma en consecuencia antes de la rasterización. Las partículas de superficie se aplanan en discos, las de filamento se alargan y las interiores permanecen esféricas, con una interpolación suave entre los estados. Los autovectores de la covarianza aportan la orientación de las partículas, mientras que los autovalores se realzan y recombinan para acentuar la anisotropía del vecindario. Esta anisotropía se utiliza para obtener la forma final de las partículas a partir de la interpolación baricéntrica de tres formas canónicas establecidas. El método reduce el presupuesto de filtrado bilateral en screen-space en un 89% (de 25 pasadas a 1) y permite la reducción de 5x en el número de partículas necesarias para mantener una calidad de superficie comparable. Esto proporciona una aceleración de 2,3x, añadiendo la deformación un coste de cómputo despreciable. Los perfiles de superficie más nítidos que produce tienen valor potencial más allá de las aplicaciones de tiempo real, incluidos los efectos visuales para cine.
La tercera contribución es el propio sistema integrado, en el que las partículas de fluido, las partículas de vóxel de los sólidos y su acoplamiento comparten un mismo hash grid uniforme y una misma disposición de buffers en la GPU. El acoplamiento sólido-líquido se convierte así en una consulta de vecindario sobre la estructura compartida, en lugar de un sistema de fase amplia independiente. El solver de sólidos rígidos emplea un modelo de muelles de penalización con geometría de colisión basada en vóxeles, elegido por su paralelismo natural en la GPU frente a los esquemas basados en impulsos, más difíciles de paralelizar.
Los resultados confirman ambas hipótesis. El solver de fluidos se valida frente al benchmark clásico de rotura de presa (dam-break), alcanzado un error cuadrático medio (RMSE) de 0,11 respecto a los datos experimentales de Martin y Moyce, y superando a la propia implementación SPH de Monaghan (RMSE 0,33) sobre el mismo benchmark. En cuanto al rendimiento, el sistema ejecuta 100.000 partículas de fluido junto a 50 sólidos rígidos dentro del presupuesto de tiempo real de 16,6 ms por frame en una única GPU portátil (NVIDIA GeForce RTX 4070 Laptop). El método de deformación adaptativa reduce el presupuesto de filtrado bilateral en screen-space en un 89% (de 25 pasadas a 1) y permite una reducción de 5x en el número de partículas necesarias para mantener una calidad de superficie comparable, lo que se traduce en una aceleración de 2,3x con un coste de cómputo de la deformación despreciable; esto confirma la primera hipótesis. En la configuración más exigente evaluada, el acoplamiento sólido-líquido representa solo en torno al 15% del tiempo de frame, lo que confirma la segunda. Por último, el algoritmo de voxelización supera al estado del arte previo hasta en 18x a altas resoluciones, el análisis muestra que su coste viene determinado por el área de los triángulos y su varianza a lo largo de la malla, más que por el número bruto de triángulos, debido a la divergencia de warps en la GPU.
La tesis discute también los compromisos de diseño deliberados (fuerzas de penalización y acoplamiento asimétrico que priorizan un coste acotado y predecible en la GPU sobre la conservación exacta del momento; SPH débilmente comprensible frente a solvers incomprensibles), reconoce las limitaciones (parámetros físicos ajustados empíricamente en lugar de calibrados en unidades del SI, posible interpenetración del fluido ante la entrada de sólidos a alta velocidad, reconstrucción dependiente de la vista en láminas finas, voxelización solo de superficie) e identifica líneas de trabajo futuro, en particular los sólidos deformables y el cambio de fase, que la arquitectura de partículas compartida está ya bien posicionada para soportar.
- English
Particle-based fluid and rigid body simulation is computationally expensive. Existing particle- based approaches either sacrifice fidelity for performance or operate offline. This thesis presents a Graphics Processing Unit (GPU) simulation system that delivers physically plausible behaviour and numerical stability at interactive frame rates within a single, unified architecture.
We implement a fluid solver entirely using OpenGL Shading Language (GLSL) compute shaders. Particle data resides permanently in GPU buffers, eliminating data transfers during the simulation loop. Uniform spatial hash grids shared across all solvers provide O(N) neighbour search. Sharing the grids makes fluid-solid coupling a natural extension of the neighbourhood search. Solid boundaries impose pressure and viscosity forces on the fluid following the boundary particle treatment of Akinci et al., while the fluid imposes buoyancy and drag on solid particles.
We represent rigid bodies as particles generated by our GPU surface voxelization algorithm Del- gado Díez et al. (2024), which produces 26-tunnel-free voxelizations and outperforms the prior state of the art by up to 18×. The voxel hull serves simultaneously as collision geometry and boundary representation, requiring no separate data structure for either role. We validate the fluid solver against the dam-break benchmark, achieving a Root Mean Square Error RMSE = 0.11 against the Martin and Moyce experimental data Martin et al. (1952), outperforming Monaghan’s original Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) implementation. The combined system sus- tains real-time performance at 100 000 fluid particles and 50 rigid bodies within the 16.6 ms frame budget.
The key contribution of this thesis is a shape-adaptive particle deformation technique for screen-space fluid surface reconstruction. Standard screen-space approaches render fluid particles as spherical splats and rely on aggressive bilateral depth smoothing, which blurs fine surface detail. We instead analyse the neighbourhood covariance of each particle and decompose it using Westin’s shape metrics to classify particles as surface, tendril or interior. This produces sharp surface profiles and flat planar regions. The barycentric nature of the classification produces temporally stable animations, as each particle smoothly interpolates between the canonical shapes. A complementary visual position pull-back shifts each particle toward its neighbourhood centroid by an amount determined by its shape classification, tightening the surface before smoothing begins. The method reduces the bilateral smoothing budget from n = 25 passes for spherical splats to n = 1, an 89% reduction in filtering cost, and enables a 5× reduction in particle count while maintaining comparable surface quality, at a 2.3× speedup per simulation step.
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