La formulación de problemas matemáticos en educación infantil: una aproximación desde la gestión del aula

• Autores: Enrique Carmona Medeiro
• Directores de la Tesis: Nuria Climent Rodríguez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Huelva ( España ) en 2025
• Idioma: español
• Número de páginas: 348
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Arias Montano
• Resumen
  • español

    Esta tesis examina la práctica de formulación de problemas matemáticos (FPM) en Educación Infantil desde la perspectiva de la gestión docente. Aunque la FPM se reconoce como una actividad con gran potencial para el desarrollo del pensamiento matemático, su integración efectiva en el aula resulta compleja y poco habitual. Esta complejidad también se refleja en el ámbito de la investigación, donde los estudios son relativamente recientes y han centrado su atención en los productos del alumnado, dejando en segundo plano la implementación. En particular, persisten lagunas sobre cómo apoyar al profesorado en el diseño y puesta en práctica de estas tareas, especialmente en contextos reales de aula. Son escasos los trabajos que describen con detalle los procesos de gestión, así como las decisiones que los docentes deben tomar durante el diseño e implementación. Estas dificultades se intensifican al introducir la FPM en Educación Infantil. Por un lado, la investigación en esta etapa es aún incipiente, lo que refuerza la necesidad de comprender cómo se manifiesta la FPM en la primera infancia. Por otro, los primeros contactos del alumnado con esta práctica coinciden con un momento sensible del desarrollo, en el que se encuentra inmerso en la adquisición de la lectoescritura, el despliegue de habilidades comunicativas y una experiencia limitada en resolución de problemas. La tesis se articula como compendio de tres publicaciones. El primer estudio analiza las decisiones de una maestra durante el diseño e implementación de una tarea de FPM no estructurada, identificando las variables didácticas que configuran su enfoque y los dilemas asociados. El segundo profundiza en la gestión docente durante la implementación, con el objetivo de caracterizar las demandas matemáticas formuladas por la maestra, las acciones del alumnado que las detonan y sus relaciones. El tercero se centra en los obstáculos que enfrentan niños y niñas al formular problemas, vinculados tanto a la exploración de la situación como a la construcción de los enunciados. Los resultados evidencian tanto la viabilidad como la complejidad de integrar la FPM en la primera infancia, y muestran que su implementación requiere un diseño y una gestión sensibles y flexibles. Se identifican múltiples dilemas relacionados con el foco del contenido, la estructuración, el contexto, el lenguaje y los niveles de interacción. Las intervenciones de la maestra se configuran como respuestas situadas, ajustadas de forma contingente al desarrollo de la actividad, y orientadas a sostener el trabajo matemático desde una perspectiva dialógica. Asimismo, se ofrece una lectura comprensiva de las formulaciones infantiles como expresiones legítimas del pensamiento personal y matemático del alumnado. También se subraya el papel clave de la intervención docente para reconocer y sostener los problemas emergentes del alumnado. Metodológicamente, se adopta un enfoque cualitativo basado en un estudio de caso intrínseco, centrado en una maestra con amplia experiencia en Educación Infantil que participa en un proceso de investigación colaborativa. El análisis combina observación de aula, transcripción de sesiones, entrevistas y revisión documental, junto con codificación inductiva y análisis relacional. La tesis concluye que la FPM puede enriquecer la experiencia matemática en la infancia, siempre que el profesorado reciba apoyo para afrontar los desafíos específicos que implica su diseño y gestión. Se ofrecen aportaciones relevantes para la didáctica de la matemática y la formación docente, al visibilizar decisiones profesionales que permiten sostener tareas abiertas en contextos de alta incertidumbre. Finalmente, se proponen líneas futuras de investigación orientadas a profundizar en la comprensión de la FPM en la primera infancia.

  • English

    This thesis examines the practice of mathematical problem posing (MPP) in early childhood education from the perspective of teacher management. Although MPP is recognised as an activity with great potential for the development of mathematical thinking, its effective integration in the classroom is complex and unusual. This complexity is also reflected in the research field, where studies are relatively recent and have focused on student products, leaving implementation in the background. In particular, there are still gaps on how to support teachers in designing and implementing these tasks, especially in real classroom contexts. There is a paucity of work describing in detail the management processes as well as the decisions teachers need to make during design and implementation. These difficulties are intensified when introducing MPP in early childhood education. On the one hand, research at this stage is still in its beginnings, which reinforces the need to understand how MPP manifests itself in early childhood. On the other hand, students' first contact with this practice coincides with a sensitive moment in their development, when they are immersed in the acquisition of literacy, the deployment of communication skills and limited experience in problem solving. This dissertation is articulated as a compendium of three publications. The first study analyses the decisions of a teacher during the design and implementation of an unstructured MPP task, identifying the didactic variables that shape her approach and the associated dilemmas. The second study delves into teacher management during implementation, with the aim of characterising the mathematical demands formulated by the teacher, the student actions that trigger them and their relationships. The third focuses on the difficulties faced by children when formulating problems, linked both to the exploration of the situation and to the construction of the statements. The results demonstrate both the feasibility and complexity of integrating MPP in early childhood, and show that its implementation requires sensitive and flexible design and management. Multiple dilemmas related to content focus, structure, context, language and levels of interaction are identified. The teacher's interventions are configured as situated responses, contingently adjusted to the development of the activity, and oriented to sustain the mathematical work from a dialogical perspective. Likewise, a comprehensive reading of children's formulations is offered as legitimate expressions of the pupils' personal and mathematical thinking. It also underlines the key role of teacher intervention in recognising and sustaining students' emerging problems. Methodologically, a qualitative approach is adopted based on an intrinsic case study, centred on a teacher with extensive experience in Early Childhood Education who participates in a collaborative research process. The analysis combines classroom observation, transcription of sessions, interviews and documentary review, together with inductive coding and relational analysis. The thesis concludes that MPP can enrich the mathematical experience in early childhood, provided that teachers are supported in addressing the specific challenges involved in its design and management. Relevant contributions are offered for mathematics education and teacher education, by making visible professional decisions that allow sustaining open tasks in contexts of high uncertainty. Finally, future lines of research aimed at deepening the understanding of MPP in early childhood are proposed.