Resumen de Modelos de computación cuántica para estructuras algebraicas a través de los sistemas abstractos de detección
La computación cuántica, surgida en la década de 1980, posee aplicaciones en múltiples campos, como puede ser el álgebra abstracta. En este trabajo, se exploran diferentes aplicaciones de la computación cuántica a contextos algebraicos y a otros problemas de interés en el campo. Algunas de las referencias principales sobre las que se sustentan las investigaciones aquí recogidas son: los Sistemas Cuánticos Abstractos de Detección (QADS), que proveen un marco teórico común para atajar problemas de detección en ordenadores cuánticos; en particular, la familia de QADS combinatorios, que han demostrado ser útiles para problemas relacionados con la estimación de fase o para problemas algebraicos, como comprobar la conmutatividad de álgebras finito-dimensionales; numerosos trabajos en computación cuántica relacionados con álgebra y complejidad; y algoritmos particulares como el de Deutsch-Jozsa (determinista y con ganancia exponencial respecto a su análogo clásico), el de Grover (ganancia cuadrática respecto a su análogo clásico para buscar elementos marcados en una lista) o el de Elitzur-Vaidman (circuito capaz de detectar si se están produciendo mediciones externas en el mismo).
