Hierarchical bayesian models for inference using rr lyrae as standard candles in the gaia era
- Autores: Héctor Exequiel Delgado-Ureña Poirier
- Directores de la Tesis: Luis Manuel Sarro (dir. tes.)
- Lectura: En la UNED. Universidad Nacional de Educación a Distancia ( España ) en 2024
- Idioma: español
- Número de páginas: 182
- Tribunal Calificador de la Tesis: Emilio Letón Molina (presid.) , Andrés Moya Bedón (secret.) , Rodrigo Fernando Díaz (voc.)
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- Resumen
- español
Las estrellas variables RR Lyrae son consideradas candelas estándar, permitiendo estimar distancias a partir de su luminosidad intrínseca mediante relaciones Período-Luminosidad- Metalicidad, las cuales dependen del período de pulsación y composición química de estas estrellas. Dichas estrellas se encuentran ampliamente representadas en los diversos componentes estructurales de nuestra galaxia, la Vía Láctea, como son el disco, bulbo y halo galáticos. Esto sugiere que las RR Lyrae podrían emplearse también para trazar la geometría y mapear la estructura de otros objetos compuestos, particularmente la Gran Nube de Magallanes (LMC, por sus siglas en inglés).
Los métodos tradicionales que utilizan RR Lyrae como candelas estándar presentan deficiencias, incluyendo un tratamiento inadecuado de las incertidumbres, la omisión de información relevante para un mejor ajuste de modelos y la falta de continuidad entre dicho ajuste y su aplicación para la estimación de distancias. Estos problemas surgen, en parte, de la escasez de paralajes trigonométricas, cruciales para calibrar las relaciones Período-Luminosidad- Metalicidad. La disponibilidad reciente de extensos catálogos con fotometría de series temporales y mediciones de paralajes trigonométricas de RR Lyrae, proporcionados respectivamente por el proyecto OGLE y la misión Gaia de la Agencia Espacial Europea, ha motivado a replantear en esta tesis el problema de la utilización de estas estrellas como candelas estándar desde el enfoque de la ingeniería del conocimiento.
La tesis propone un marco metodológico alternativo a los enfoques tradicionales, que combina modelos probabilísticos de grafos dirigidos como formalismo de representación del conocimiento, junto con inferencia estadística bayesiana para el aprendizaje y la predicción. Este enfoque permite construir modelos generativos unificados que representan el conocimiento del dominio a diferentes niveles en forma de modelos gráficos bayesianos jerárquicos, incluyendo la caracterización de poblaciones RR Lyrae según su distribución espacial, luminosidad, período y composición química, así como la modelización de propiedades intrínsecas y observables de estrellas individuales y sus relaciones.
En la tesis se aplica el modelado bayesiano jerárquico a las estrellas variables RR Lyrae tipo ab en el campo de la Vía Láctea, cúmulos globulares y la LMC. Utilizando datos semisintéticos, se demuestra la correlación entre metalicidad, período y paralaje para RR Lyrae ab del campo galáctico, proponiendo una distribución previa de mezcla gaussiana 3D para dichos parámetros, lo que permite recuperar mejor los coeficientes de las relaciones Período-Luminosidad- Metalicidad bajo grandes incertidumbres en paralaje. Dichas relaciones se infieren a partir de fotometría multibanda y paralajes de la misión Gaia, derivándose distribuciones espaciales y realizando análisis comparativos entre las relaciones inferidas para distintas poblaciones. Se introducen técnicas para estimar metalicidades de RR Lyrae ab mediante parámetros de Fourier de sus curvas de luz, y se caracterizan los errores sistemáticos locales de las paralajes de Gaia en la región de la LMC utilizando regresión con funciones de base radial. Para la población RR Lyrae ab de la LMC, se construye un modelo químico-espacial con dos componentes geométricas dependientes de la metalicidad, aunque se encuentran problemas de convergencia que sugieren una geometría más compleja que la suposición de dos componentes.
La tesis se organiza en cinco capítulos: Capítulo 1 - Introducción al problema, enfoque, objetivos y metodología. Capítulo 2 - Conceptos clave del marco metodológico propuesto y análisis del dominio astrofísico. Capítulo 3 - Resultados de la aplicación del marco metodológico a las poblaciones RR Lyrae ab del campo de la Vía Láctea y cúmulos globulares. Capítulo 4 - Resultados de la aplicación a la población RR Lyrae ab de la LMC. Capítulo 5 - Síntesis de hallazgos, conclusiones y oportunidades de investigación futura.
- English
RR Lyrae stars are periodic variable stars considered standard candles, allowing their distances to be estimated from their intrinsic brightness, which depends on their pulsation period and chemical composition through Period-Luminosity-Metallicity relations. These stars are well represented in components of our galaxy like the disc, bulge, and halo, suggesting they could also trace the geometry of composite objects like the Large Magellanic Cloud (LMC).
Traditional methods using RR Lyrae stars as standard candles have shortcomings, including inadequate uncertainty treatment, omission of relevant information for improved model fitting, and lack of continuity between model fitting and distance estimation. These issues partly arise from the scarcity of trigonometric parallaxes, crucial for fitting Period-Luminosity-Metallicity relations.
The thesis proposes an alternative methodological framework combining probabilistic models for directed graphs as a knowledge representation formalism and Bayesian statistical inference for learning and prediction. This framework allows constructing unified generative models representing domain knowledge at different levels, including characterising RR Lyrae populations based on their spatial distribution, luminosity, period, and chemical composition, as well as modelling intrinsic and observable properties of individual stars and their relationships.
The thesis applies the hierarchical Bayesian modelling framework to ab-type R.R. Lyrae stars in the Milky Way field and globular clusters, as well as in its satellite galaxy, the Large Megellanic Cloud. Using semi-synthetic data, it demonstrates correlations between metallicity, period, and parallax for R.R. Lyrae ab stars in the field of the Milky Way, proposing a 3D Gaussin mixture prior to better recover Period-Luminosity,Metallicity relation parameters under large parallax uncertainties. It infers these relations from multi-band photometry and Gaia parallaxes, derives spatial distributions, and performs comparative analyses across populations. It introduces techniques to estimate metallicity of R.R. Lyrae ab stars from light curve Fourier parameters, and characterise local Gaia parallax systematic errors in the LMC using radical basis function regression. For R.R. Lyrae ab star population in the LMC, it constructs a chemo-spatial model with two metallicity-dependent geometric components, but finds convergence issues suggesting a more complex geometry beyond the two-component assumption.
- español
