Resumen de Flexibilidad y rendimiento en la resolución de problemas de estimación en contexto real. Un estudio con futuros maestros
La finalidad de la tesis es estudiar el desempeño de los futuros maestros en la resolución de un tipo de problemas de modelización que involucran estimaciones: los problemas de Fermi, que denominaremos problemas de estimación en contexto real. El uso de actividades de modelización en las aulas es una manera efectiva de conectar las Matemáticas con el mundo real. Los problemas de estimación en contexto real son tareas accesibles que permiten introducir la modelización en Primaria. Sin embargo, su implementación supone un reto para el profesorado de la etapa, porque se han detectado carencias en su conocimiento especializado del contenido matemático para la enseñanza, en particular, en su competencia en resolución de problemas. Existe el consenso en que el uso flexible de varios tipos de resolución es una componente de la competencia en resolución de problemas. Resulta de interés, en consecuencia, estudiar la flexibilidad de los maestros en formación resolviendo problemas de estimación en contexto real, y analizar posibles relaciones con su rendimiento.
Para abordar estos aspectos ligados a la flexibilidad y rendimiento de futuros maestros en resolución de problemas de estimación en contexto real, el diseño de la investigación es complejo: se diseñan dos secuencias de cuatro problemas y dos cuestionarios, y la investigación se divide en tres partes: la primera parte es la central, y se compone de dos experiencias (A1 y A2), en las que los N = 224 maestros en formación participantes resuelven una secuencia de problemas de estimación en contexto real, primero de manera individual y esquemática (plan de resolución), y luego de manera grupal y realizando mediciones en el lugar del problema (resolución grupal e in situ). La segunda parte, se basa en una secuencia alternativa de problemas con el fin de validar los resultados de la anterior con otra muestra de N= 87 futuros maestros, aunque también se propone estudiar el efecto de la estructura sintáctica en el éxito al resolver los problemas. La tercera parte se trata de la implementación de un cuestionario contestado por expertos en Matemáticas y/o su didáctica para determinar criterios de adaptabilidad (cuál es la mejor solución) en este tipo de problemas.
Un análisis de los planes de resolución y las resoluciones grupales e in situ, combinando técnicas cualitativas y cuantitativas, conduce a abordar los objetivos de investigación de la tesis: categorizar las producciones de los futuros maestros y establecer una relación significativa entre ciertas características del contexto y el tipo de resolución; categorizar y analizar los errores específicos en resolución de problemas de estimación en contexto real, definiendo unos niveles de rendimiento a partir de los errores cometidos; analizar la flexibilidad inter-tarea (entendida como la capacidad de cambiar de tipo de resolución de un problema a otro de la secuencia, en función de las características del contexto) y encontrar relaciones entre nivel de flexibilidad y rendimiento; comparar los planes de resolución individual y las resoluciones grupales e in situ; definir unos criterios de adaptabilidad para este tipo de problemas y analizar la adaptabilidad de los maestros en formación.
Los resultados ofrecen la oportunidad de diseñar secuencias de problemas que promueven la flexibilidad y el aprendizaje a partir de los errores, lo que contribuirá a mejorar la formación inicial de los futuros maestros y enriquecer su conocimiento especializado del contenido matemático para la enseñanza.
