Evaluación de los conocimientos para la enseñanza del álgebra en profesores en ejercicio de educación primaria

• Autores: Cristian Alejandro Mejias Zamorano
• Directores de la Tesis: Ángel Alsina i Pastells (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Girona ( España ) en 2019
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Anna Maria Geli de Ciurana (presid.) , Edelmira Rosa Badillo Jiménez (secret.) , Jaume Ametller (voc.) , Vicenç Font Moll (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: TDX
• Resumen

  • La finalidad de esta investigación es evaluar los conocimientos didácticos-matemáticos que poseen los profesores en ejercicio de educación general básica respecto al álgebra temprana. Este contenido se encuentra incorporado en el currículo escolar a través del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989 y 2000) y el Common Core State Standards Initiative (CCSSI, 2010), siendo también integrado al currículo chileno desde primer año de enseñanza primaria a partir del 2012 (MEC, 2007; MINEDUC, 2012). Considerando que las investigaciones en esta área son escasas y que la inclusión del álgebra temprana desde los primeros años de escolaridad básica es un tema complejo para los docentes de educación básica en Chile, hemos decidido elaborar un instrumento que permita pesquisar los conocimientos didáctico-matemáticos que poseen los docentes en ejercicio de educación primaria.

    Esta investigación se sustenta a través del aporte que realiza el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS) planteado por Godino y su equipo, además del sostén que proporciona el Conocimiento profesional del profesor (Shulman, 1986). Nutriéndose de los aportes de varios modelos, Godino (2009) propone el Modelo del conocimiento didáctico-matemático que está compuesto por seis facetas o dimensiones para el conocimiento didáctico-matemático las cuales están en estrecho vínculo con el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática. Lo anterior plantea una potente herramienta que dicta pautas para la formulación de consignas que permiten evaluar el conocimiento didáctico-matemático en profesores, que en nuestro caso, fueron docentes en ejercicio de educación primaria.

    Lo anterior, sumado a un estudio del desarrollo histórico-epistemológico del objeto matemático álgebra y sus significados, al análisis de investigaciones previas referentes al aprendizaje del álgebra y la formación docente para enseñar álgebra, un estudio de la presencia del álgebra en los libros de texto chilenos de primero a sexto año de enseñanza básica y su incorporación en el currículo nacional, español y americano (USA), y la fundamentación teórica antes mencionada, se procedió al diseño, construcción y validación de instrumento que permite medir los conocimientos didáctico-matemáticos que tienen los profesores en ejercicio de educación primaria. Una vez finalizada la confección del instrumento fue sometido a un juicio de diez expertos de distintas nacionalidades, todos con grado de Doctor en Matemática, Didáctica de la Matemática o Educación Matemática, quienes se dedican a la docencia e investigación en didáctica de la matemática siendo su especialidad el álgebra escolar. Para fortalecer nuestro instrumento se optó por ingresar dos preguntas que pertenecen a un instrumento elaborado para analizar los conocimientos de los futuros profesores sobre la enseñanza del álgebra (Godino, Aké, Contreras, Díaz, Estepa, Blanco, Lacasta, Lasa, Neto, Oliveras y Wilhelmi, 2015). A continuación realizamos una segunda etapa que fue la aplicación de la versión piloto del cuestionario a 8 profesores pertenecientes a instituciones municipalizadas, particular subvencionado y particular pagado, quedando conformado en su versión definitiva por 8 ítems que están categorizados en conocimiento común del contenido, conocimiento ampliado del contenido y conocimiento especializado con sus subcategorías conocimiento del contenido en relación a los estudiantes y conocimiento del contenido en relación con la enseñanza. A la versión final del cuestionario se les realizó un análisis a priori de cada uno de los ítems y subítems.

    El instrumento fue aplicado a 121 profesores en ejercicio de educación primaria en Chile. Los resultados obtenidos indicaron que los docentes poseen un insuficiente nivel de los conocimientos didáctico-matemáticos para la enseñanza del álgebra, esto implica que los profesores no cuentan con el dominio de los conocimientos que le permita una ejecución adecuada de sus prácticas pedagógicas, más aun existiendo la necesidad que los docentes profundicen los contenidos matemáticos-algebraicos propuestos por el Ministerio de Educación chileno.

    Finalmente podemos concluir que es imperiosa la ejecución de un programa que permita mejorar el nivel del conocimiento didáctico-matemático que poseen los profesores en ejercicio de educación primaria; mejorar el tratamiento del objeto matemático álgebra en los textos de estudio de educación primaria en Chile y realizar una reformulación de las estructuras curriculares en la formación de profesores de educación primaria considerando la necesidad que incorporar una ampliación de los contenidos algebraicos y de aquellos relativos a la didáctica del álgebra.