Resumen de Adams representability in triangulated categories
Los teoremas de representabilidad son fundamentales en teoría de homotopía y álgebra homológica. En esta tesis se estudia el problema de representar funtores cohomológicos definidos en la subcategoría plena de los objetos k-compactos T(k) de una categoría triangulada T, donde k es un cardinal regular. La importancia de la validez de la k-representabilidad en categorías trianguladas ha sido puesta de manifiesto recientemente por Neeman y Rosický.
En la tesis se imponen condiciones a T para la validez de la k-representabilidad de Adams para cardinales no numerables. Para el primer cardinal k no numerable, demostramos que si T es k-compactamente generada y T(k) tiene cardinalidad igual o inferior a k, entonces T satisface la k-representabilidad para objetos. También vemos que este resultado es aplicable a la categoría derivada de un anillo de cardinalidad k y a la categoría motívica estable de un esquema noetheriano con un recubrimiento por abiertos afines con anillos de cardinalidad inferior o igual a k, entre otras.
