Adams representability in triangulated categories
- Autores: Oriol Raventós Morera
- Directores de la Tesis: Fernando Muro Jiménez (dir. tes.)
, Carles Casacuberta i Vergés (dir. tes.) - Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2011
- Idioma: inglés
- Tribunal Calificador de la Tesis: Vicenç Navarro (presid.) , Dolors Herbera i Espinal (secret.) , Jirí Rosicky (voc.)
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- Resumen
Los teoremas de representabilidad son fundamentales en teoría de homotopía y álgebra homológica. En esta tesis se estudia el problema de representar funtores cohomológicos definidos en la subcategoría plena de los objetos k-compactos T(k) de una categoría triangulada T, donde k es un cardinal regular. La importancia de la validez de la k-representabilidad en categorías trianguladas ha sido puesta de manifiesto recientemente por Neeman y Rosický.
En la tesis se imponen condiciones a T para la validez de la k-representabilidad de Adams para cardinales no numerables. Para el primer cardinal k no numerable, demostramos que si T es k-compactamente generada y T(k) tiene cardinalidad igual o inferior a k, entonces T satisface la k-representabilidad para objetos. También vemos que este resultado es aplicable a la categoría derivada de un anillo de cardinalidad k y a la categoría motívica estable de un esquema noetheriano con un recubrimiento por abiertos afines con anillos de cardinalidad inferior o igual a k, entre otras.
