Co-anillos y categorías de co-módulos

• Autores: Laiachi El Kaoutit
• Directores de la Tesis: José Gómez Torrecillas (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Granada ( España ) en 2004
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: José Luis Bueso Montero (presid.) , Pascual Jara Martínez (secret.) , Tomasz Brzezinski (voc.) , Juan Cuadra Díaz (voc.) , Stefaan Caenepeel (voc.)
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• Resumen

  • Esta Tesis pertenece al campo de teoría de anillos asociativos posiblemente con unidades locales. Precisamente con el estudio de bimódulos unitarios que admiten ciertas estructuras algebraicas externas (comultiplicación y comunidad), llamados coanillos. Los comódulos sobre coanillos son módulos unitarios junto conun morfismo lineal (la coacción) que satisface cierta compatibilidad con la comultiplicación y la counidad. Un morfismo entre comódulos es un morfismo lineal que es compatible con las coaciciones de comódulos. Los comódulos y sus morfismos forman una categoría llamada categoría de comódulos. Ejemplos de categorías de comódulos son los módulos unitarios, los módulos graduados (por un grupo o por un grupo-conjunto), los módulos de Yetter-Drinfeld, los móldulos de Doi-Koppinen y más general los módulos entrelazante. Esta tesis aborda los coanillos desde el punto de vista elemental, ofreciendo herramientas y tecnicas para el desarrollo de la teoría. También ofrece, usando su propio material, lo siguiente: La definición e un ideal en un coanillo y el coanillo cociente. La introduction de un ejemplo nuevo de coanillos llamados coanillos de comatrices. La definición de un coanillo cosemisimple y un teorema de estructura generalizando el famos teorema de Wedderburn-Artin. La definición de un coanillo semiperfecto por la derecha y un teorema de estructura. La descusión sobre la dualidad de Colby-Fuller para los coanillos sobre anillo Quasi-Frobenius. Finalmente, ofrece muchos ejemplos y aplicaciones de los resultados anteriores