Resumen de Operadores wedge entre espacios localmente convexos
Miguel Claudio Friz Carrillo
El propósito de esta Tesis es el estudio de operadores wedge (operadores de composición a izquierda y a direcha) T-LTR entre espacios localmente convexos y sus aplicaciones a los operadores de composición entre espacios ponderados de funciones holomorfas con valores vectoriales. Se estudian cuando estos operadores son acotados, compactos, débilmente compactos, reflexivos, isomorfimos, epimorfismos o Montel. La memoria consta de un Capítulo de notación y preliminares y 11 Capítulos expositivos.
Los operadores wedge han sido estudiados para espacios de Banach por Vala, Racher, Saksman y Tylli. Vala demostró en 1964 que si los operadores R y L son no nulos, entonces son compactos si y sólo si el operador wedge R L es compacto.
En 1994 Sksman y Tylli probaron que si los operadores R y L son débilmente compactos y si R o L son compactos, entonces R L es débilmente compacto.
Estos resultados han sido aplicados por Bonet, Domanski, Lindström en 2001 a operadores de composición débilmente compactos definidos en espacios de Banach ponderados de funciones analíticas con valores vectoriales. Recientemente Bonet, Domanski y Taskinen han estudiado operadores de composición entre espacios de Banach ponderados de funciones holomorfas en el disco que se obtienen a partir del espacio H. Nosotros estudiamos operadores de composición ****** holomorfa, definidos en espacios ponderados de funciones con valores vectoriales más generales HV(D,E) y VH(D,E).
Estudiamos con detalle operadores de tipo wedge que son reflexivos o débilmente compactos. Usamos esultados y técnicas debidos a Saksman, Tylli, Collins y Rues. El caso de operadores wedge reflexivos o débilmente compactos R L, cuando R y L son operadores entre espacios de sucesiones de Köthe de orden p, 1mayorp mayor* ó p=0, se estudia también en profundidad.
Los resultados anteriores se palican al estudio de operadores de composición entre espacios ponderados de funciones holom
