Resumen de Aprendizaje de las propiedades globales de las funciones a través de sus gráficas
En el trabajo desarrollado se investiga la problemática asociada al proceso de enseñanza y aprendizaje de las propiedades globales de las funciones, y comienza analizando exhaustivamente los antecedentes con el fin de fundamentar el trabajo, Se considera un marco teórico de integración en el que destaca el enfoque lógico semiótico (ELOS) para el análisis del aprendizaje y la comprensión de los conceptos matemáticos. En este marco se interpreta el aprendizaje de los conceptos matemáticos como un proceso de abstracción de los sistemas de representación de los conceptos matemáticos a través de tres estadios de desarrollo (semiótico, estructural y autónomo) y unas acciones reguladoras de los pasos de un estadio a otro.
Se utiliza una metodología de investigación cualitativa que integra investigación-acción, por una parte, y metodología metodología de diseño, por otra. Esta se integra en aquella en los tres ciclos de investigación que se han implementado (exploración, confirmación y saturación), observando en cada uno de ellos sus cuatro fases (planificación, acción, análisis y reflexión) El marco teórico se ha indo integrando con el metodológico dando lugar a un nuevo marco teórico que se ha plasmado en una metodología específica para el aprendizaje de las propiedades globales de las funciones partiendo de la representación gráfica de las mismas y pasando de ésta a las representaciones numérica y gráfica a través de los estadios de aprendizaje mediante las acciones de reconocimiento, conversión y coordinación.
El análisis de los datos ha sido profundo y ha ido ganando en rigor a medida que se han ido integrando los marcos. Este análisis ha dado lugar a las conclusiones de la tesis, de las que destacan las siguientes: El proceso de enseñanza debe propiciar que el aprendizaje de los símbolos nuevos se fundamente en el conocimiento de los alumnos, en el sistema antiguo, para que este sea significativo y evitar el aprendizaje memorístico; hay conocimientos implícitos de los alumnos que no se manifiestan porque no están enlazados con otros conocimientos de forma adecuada, son fruto de un aprendizaje memorístico; la organización de la docencia de cada concepto por estadios de desarrollo, en los que se explicitan las relaciones entre los símbolos, facilita al alumno su aprendizaje significativo; el aprendizaje de las propiedades de las funciones tiene lugar y se detecta mediante la conversión de la representación gráfica a otros registros y con la coordinación de estas representaciones.
