Geometría ergódica y asintótica de grafos aleatorios

• Autores: Antón Carlos Vázquez Martínez
• Directores de la Tesis: Fernando Alcalde Cuesta (dir. tes.) , Alvaro Lozano Rojo (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidade de Santiago de Compostela ( España ) en 2018
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Felipe Cano Torres (presid.) , Pablo González Sequeiros (secret.) , Clementa Alonso González (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: MINERVA
• Resumen

  • En esta memoria se presentan resultados sobre relaciones de equivalencia borelianas discretas ergódicas aplicables a subgrafos aleatorios de grafos de Cayley y otros sistemas dinámicos. Gracias a esto, en el contexto de la percolación, se demuestra que la tolerancia a la inserción es incompatible con el carácter repetitivo de ciertos subgrafos de un grafo de Cayley. También se estudia la relación entre los grafos aleatorios y los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley y se demuestra que los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley de grupos libres cumplen la función de espacios universales para los grafos aleatorios de geometría acotada.