Resumen de Analytical and numerical tools for the study of normally hyperbolic invariant manifolds in hamiltonian systems and their associated dynamics

Pablo Roldan Gonzalez

• Esta tesis trata dos problemas relacionados en sistemas dinámicos Hamiltonianos:

  - Cálculo paralelo de formas normales para sistemas Hamiltonianos autónomos, - Cálculo de "scattering maps" en variedades invariantes normalmente hiperbólicas.

  Sobre todo estamos interesados en modelos físicos con aplicaciones a mecánica celeste y astrodinámica, como el Problema Restringido de Tres Cuerpos y el problema de Hill. Estos modelos no son integrables, y por lo tanto es necesario recorrer a métodos numéricos para analizarlos. El cálculo de formas normales y "scattering maps" en esta tesis usa una combinación de herramientas analíticas y numéricas, pero tiene una importante componente numérica.