Algunos problemas de tipo isoperimétrico

• Autores: José Javier Orengo Valverde
• Directores de la Tesis: Fernando Giménez Palomares (dir. tes.) , Vicente F. Miquel Molina (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 2008
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Martínez Naveira (presid.) , Esther Sanabria Codesal (secret.) , Juan Angel Aledo Sánchez (voc.) , Ana María Lluch Peris (voc.) , Agustí Reventós i Tarrida (voc.)
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• Resumen

  • El objetivo que se aborda en la tesis es el estudio del problema isoperimétrico en variedades de Rieman, En este contexto general se presentan algunos resultados que pueden resumirse en:

    1) Obtención de desigualdades isoperimétricas para sectores de superficies y, en general, para conos de ángulos sólidos pequeños, y caracterizaciones de las igualdades.

    2) Búsqueda de una cota superior fina del primer valor propio de la Laplaciana de una hipersuperficie cerrada M embebida en la variedad ambiente, utilizando un invariante extrínseco: el volumen encerrado por M.

    3) Acotación de la curvatura media de una hipersuperficie compacta M embebida en un espacio formal real o complejo. Tales cotas dependen del cociente isoperimétrico volumen (M)/volumen ( \Omega), donde \Omega es el dominio encerrado por M, del radio de la mínima bola geodésica que contiene a \Omega y/o del radio de la máxima bola geodésica contenida en \Omega. Estas cotas son alcanzables.