Grupos abelianos sin torsión de rango 3

• Autores: Lorenzo Javier Martín García
• Directores de la Tesis: Juan Ramón Delgado Pérez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 1987
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: María Concepción Romo Santos (presid.) , Carlos Andradas Heranz (secret.) , Antonio Campillo López (voc.) , José Ramón Caruncho Castro (voc.) , Tomás Jesús Recio Muñiz (voc.)
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• Resumen

  • EN ESTA MEMORIA SE ABORDA LA CLASIFICACION DE LOS GRUPOS ABELIANOS SIN TORSION DE RANGO 3 COMO RESPUESTA AL PROBLEMA 66 DE LA LISTA DE 100 PROBLEMAS ABIERTOS PROPUESTA POR L, FUCHS EN 1958 Y POSTERIORMENTE EN 1973 CONVENCIDOS DE QUE UN CONOCIMIENTO MAS DETALLADO DE LOS GRUPOS SIN TORSION DE RANGOS INFERIORES HA DE CONDUCIR INEXCUSABLEMENTE A UNA CLASIFICACION GENERAL DE LOS GRUPOS SIN TORSION DE CUALQUIER RANGO FINITO N.

    LOS PUNTOS PRINCIPALES DE ESTE TRABAJO SON:

    * SE DETERMINA LA CLAUSURA P-PURA DE LOS SUBMODULOS ENGENDRADOS POR UN SISTEMA INDEPENDIENTE MAXIMAL X.

    * SE DEFINEN INVARIANTES PARA LOS PARES (M X) SIENDO M UN R-MODULO SIN TORSIONDE RANGO 3 Y RUN DOMINIO DE IDEALES PRINCIPALES.

    * SE ESTABLECE UNA FORMULA PARA EL CALCULO DE LA P-ALTURA DE UN ELEMENTO CUALQUIERA DE M.

    * SE RESUELVE EL PROBLEMA DEL ISOMORFISMO ENTRE DOS R-MODULOS EN FUNCION DE LOS INVARIANTES DEFINIDOS ANTERIORMENTE.

    * LOS RESULTADOS OBTENIDOS SE APLICAN AL ESTUDIO DE LA DESCOMPONIBILIDAD DEL R-MODULO.