Resumen de Métodos de punto interior para programación geométrica
El trabajo de investigación desarrollado en esta Memoria se centra en la resolución del modelo de optimización no lineal de Programación Geométrica Posinomial a través de la utilización de Métodos de Punto Interior dentro del campo de la optimización lineal que se encuadran dentro de las técnicas de optimización numérica más recientes, Concretamente, hemos desarrollado un procedimiento de resolución novedoso en el ámbito de la Programación Geométrica para la obtención de soluciones óptimas en el caso posinomial, basadas en la adaptación y aplicación de algoritmos lineales en tiempo polinomial:
métodos de punto interior como el algoritmo de Karmarkar, y métodos específicos tipo primal-dual, como el algoritmo predictor-corrector de Mehrotra.
El procedimiento de solución y el algoritmo que proponemos en esta memoria generan, partiendo del problema posinomial no lineal de P.G., una sucesión de problemas cuyas soluciones forman una sucesión creciente de cotas inferiores de la solución óptima buscada, que converge a dicho óptimo. En él se extienden las técnicas de condensación para Programación Geométrica, permitiendo encontrar las soluciones óptimas de los problemas duales que se van obteniendo en cada iteración, desde el interior de las correspondientes regiones de factibilidad, en la línea que trabajan los métodos de punto interior, de modo que se obtienen ventajas computacionales considerables respecto de los procedimientos clásicos de solución.
