Resumen de Orden de convergencia del algoritmo de polya sobre subespacios y su extensión a conjuntos convexos
En la memoria se obtienen las siguientes conclusiones:
1,-se elabora un estudio unificador de los resultados que aparecen en diferentes trabajos sobre el algoritmo de Polya.
2.-Se realiza un analisis exhaustivo del orden de convergencia del algoritmo de Polya cuando la clase aproximante es una variedad afin.
3.-Se ofrece una descripción detallada del orden de convergencia del algoritmo de Polya cuando la clase aproximante es un subconjunto cerrado y convexo de R n.
4.-Se relaciona la velocidad de convergencia del algoritmo de Polya con aspectos geometricos. En concreto, con el concepto de hiperplano fuertemente separador y la unicidad fuerte.
5.-Se aplican los resultados obtenidos sobre convergencia a la aproximacion isotónica.
6.-Se ofrecen fórmulas que permiten estimar el valor del aproximante estricto conocidos determinados mejores p-aproximantes.
7.-Se aplican los resultados anteriores al caso de la regresion lineal uniforme.
