Resumen de Convergencia y sumabilidad de desarrollos de Fourier-Bessel
SE CONSIDERAN PROBLEMAS DE CONTORNO PARA EL LAPLACIANO EN LA BOLA UNIDAD DEL ESPACIO N-DIMENSIONAL CON N MAYOR O IGUAL A 2, PARA COMPLETAR LA DEFINICION DEL PROBLEMA SE AÑADEN CONDICIONES DE CONTORNO DE TIPO DIRICHLET O DE TIPO NEUMANN-MIXTO. LAS AUTOFUNCIONES SON BIEN CONOCIDAS, ASI COMO LA COMPLETITUD Y ORTOGONALIDAD DE LAS MISMAS EN EL ESPACIO L2(B ELEVADO A N, DX).
EL PROBLEMA QUE SE ABORDA EN ESTA TESIS, TRATA SI ESTAS AUTOFUNCIONES FORMAN UNA BASE DE LPRAD(L ELEVADO A 2ANG) (CUANDO SE CONSIDERAN COORDENADAS POLARES EN R ELEVADO A N) Y SE OBTIENE UNA RESPUESTA POSITIVA EN EL RANGO OPTIMO 2N/(N+1) < P < 2N/(N-1).
LAS TECNICAS PARA ABORDAR LA PRUEBA DE ESE RESULTADO INVOLUCRAN COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE FUNCIONES DE BESSEL DE INDICE GRANDE, TECNICAS DE VARIABLE REAL (TEORIA DE INTEGRALES SINGULARES Y TEORIA DE PESOS) Y UNA REPRESENTACION DE LOS OPERADORES DE SUMA PARCIAL RELEVANTES EN TERMINOS DE INTEGRALES DE CONTORNO.
