Convergencia y sumabilidad de desarrollos de Fourier-Bessel

• Autores: Pedro Balodis Matesanz
• Directores de la Tesis: Antonio Córdoba Barba (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Autónoma de Madrid ( España ) en 1997
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: José Luis Fernández Pérez (presid.) , Juan Antonio Barceló Varcárcel (secret.) , Antonio Sánchez Calle (voc.) , Joaquim Bruna i Floris (voc.) , Jesús Miguel Bastero Eleizalde (voc.)
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• Resumen

  • SE CONSIDERAN PROBLEMAS DE CONTORNO PARA EL LAPLACIANO EN LA BOLA UNIDAD DEL ESPACIO N-DIMENSIONAL CON N MAYOR O IGUAL A 2, PARA COMPLETAR LA DEFINICION DEL PROBLEMA SE AÑADEN CONDICIONES DE CONTORNO DE TIPO DIRICHLET O DE TIPO NEUMANN-MIXTO. LAS AUTOFUNCIONES SON BIEN CONOCIDAS, ASI COMO LA COMPLETITUD Y ORTOGONALIDAD DE LAS MISMAS EN EL ESPACIO L2(B ELEVADO A N, DX).

    EL PROBLEMA QUE SE ABORDA EN ESTA TESIS, TRATA SI ESTAS AUTOFUNCIONES FORMAN UNA BASE DE LPRAD(L ELEVADO A 2ANG) (CUANDO SE CONSIDERAN COORDENADAS POLARES EN R ELEVADO A N) Y SE OBTIENE UNA RESPUESTA POSITIVA EN EL RANGO OPTIMO 2N/(N+1) < P < 2N/(N-1).

    LAS TECNICAS PARA ABORDAR LA PRUEBA DE ESE RESULTADO INVOLUCRAN COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE FUNCIONES DE BESSEL DE INDICE GRANDE, TECNICAS DE VARIABLE REAL (TEORIA DE INTEGRALES SINGULARES Y TEORIA DE PESOS) Y UNA REPRESENTACION DE LOS OPERADORES DE SUMA PARCIAL RELEVANTES EN TERMINOS DE INTEGRALES DE CONTORNO.