Resumen de Estructuras Poisson-nijenhuis y corchetes de Poisson graduados
EN ESTA TESIS SE ESTUDIAN LAS VARIEDADES POISSON-NIJENHUIS Y LOS CORCHETES DE POISSON GRADUADOS EN EL ALGEBRA DE LAS FORMAS DIFERENCIALES UTILIZANDO UN NEXO DE UNION QUE EXISTE ENTRE AMBAS NOCIONES: LOS OPERADORES DIFERENCIALES SOBRE EL ALGEBRA DE LAS FORMAS DIFERENCIALES, SE OBTIENE UNA NUEVA CARACTERIZACION DE LAS VARIEDADES POISSON-NIJENHUIS UTILIZANDO EL CORCHETE UNIFICADO DE LOS OPERADORES CONTRACCION ASOCIADOS AL BIVECTOR DE POISSON Y AL TENSOR DE NIJENHUIS. án.
POR OTRA PARTE, SE PRUEBA QUE TODOS LOS CORCHETES DE POISSON DE GRADO -1 NO DEGENERADOS SON TRASLADADOS DEL CORCHETE DE SCHOUTEN-NIJENHUIS MEDIANTE UN ISOMORFISMO DEL FIBRADO COTANGENTE EN EL FIBRADO TANGENTE. ADEMAS, UTILIZANDO TECNICAS DE VARIEDADES GRADUADAS, SE ESTUDIAN LOS CORCHETES DE POISSON DE GRADO IMPAR NO DEGENERADOS A PARTIR DE LAS FORMAS SIMPLECTICAS GRADUADAS IMPARES ASOCIADAS.
