Resumen de Cuerpos unirracionales. Resultados teóricos, algoritmos y aplicaciones

María del Rosario Rubio San Miguel

• La tesis doctoral versa sobre cuerpos de funciones racionales, El estudio se enmarca dentro del cálculo simbólico; las tareas propias de esta disciplina incluyen: motivación, y resolución del problema propuesto, diseño de un algoritmo e implementación en un sistema o lenguaje. Se completa la investigacióncon algunas aplicaciones. Los problemas que se resuelven son los siguientes:

  - Cálculos de subcuerpos de extensiones finitamente generadas.

  - Descomposción multivariada de funciones racionales: multivariedad, uni-variada, multi-variada y monovariada. Análisis, Algorítmos y Teorema de Lüroth.

  - D-resultante para funciones racionales, curvas paramétricas. Teorema de Implicitación.

  - Bases de Gröbener reducidas bajo composición de polinomios.

  - Implementaciónen Maple.