Resumen de Estabilidad de las soluciones de la ecuación de las filtraciones
EN ESTA MEMORIA SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE LAS SOLUCIONES DE ECUACIONES EN DERIVADS PARCIALES Y SISTEMAS QUE MODELIZAN PROCESOS NO LINEALES DE DIFUSION O FILTRACION,PRIMERAMENTE SE ABORDA EL PROBLEMA DE LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES PARA TALES ECUACIONES. NUESTRA APROXIMACION A DICHO PROBLEMA ES EN EL MARCO DE LA TEORIA DE SEMIGRUPOS NO LINEALES, ES DECIR, CONSIDERAMOS ESTAS ECUACIONES COMO UN PROBLEMA ABSTRACTO DE CAUCHY, ASOCIANDOLE UN OPERADOR M-T-ACRETIVO, CON LO CUAL EL CONCEPTO DE SOLUCION EMPLEADO ES EL OBTENIDO VIA LA FORMULA EXPONENCIAL DE CRANDALL-LIGGETT.
PARA ESTAS SOLUCIONES PROBAMOS LA PRECOMPACIDAD DE LAS ORBITAS GENERADAS Y USANDO METODOS DE LYAPUNOR ESTABLECEMOS LA ESTABILIZACION DE LAS SOLUCIONES A FUNCIONES CONSTANTES.
