Enseñanza de ecuaciones diferenciales para ingenieros: Una perspectiva desde la modelación matemática y el pensamiento sistémico

• Rodríguez, Ruth ^[1] ; Bourguet, Rafael ^[1]
  1. [1] Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

     Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

     México

     
• Localización: Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática: (REVIEM), ISSN-e 2739-039X, Vol. 4, Nº. 3, 2024 (Ejemplar dedicado a: Estudios sobre Modelación Matemática: avances teóricos y empíricos), págs. 1-21
• Idioma: español
• DOI: 10.54541/reviem.v4i3.120
• Títulos paralelos:
  • Ensino de equações diferenciais para engenheiros: Uma perspectiva a partir da modelagem matemática e do pensamento sistêmico
  • Teaching differential equations for engineers: A perspective from mathematical modeling and systemic thinking
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    A partir de 2007, se muestra en la literatura un enfoque teórico sobre la Modelación Matemática y una visión particular desde la Comunidad Internacional de Educación Matemática. Este artículo es un recuento de estudios empíricos realizados desde 2014 respecto a investigaciones e innovaciones educativas de un curso de Ecuaciones Diferenciales (ED), dirigido a estudiantes de Ingeniería en una universidad del noreste de México. Posteriormente nos interesa ahondar en repensar la manera en que se imparte ED en el segundo año universitario, considerando tendencias diversas como el uso de software, por ejemplo, Simulink, pero sobre todo haciendo uso de un enfoque desde Dinámica de Sistemas. El uso de un lenguaje gráfico de interés, como lo son los diagramas de bloques desde una perspectiva sistémica, permite dar un nuevo significado y una nueva representación a las ED. Además, el diseño de escenarios haciendo uso de la metodología de estudio de casos permite pensar en proponer algunos principios base que nos permitan diseñar actividades de modelación más auténticas y de interés al alumno para que modele a través de ED. Este artículo tiene como intención resumir estos esfuerzos obteniendo, desde un análisis cualitativo, los resultados más relevantes de cada una de estas investigaciones.

  • English

    Since 2007, the literature has shown a theoretical approach to Mathematical Modeling and a particular perspective from the International Community of Mathematics Education. This article presents a review of empirical studies conducted since 2014 concerning research and educational innovations in a Differential Equations (DE) course aimed at engineering students at a university in northeastern Mexico. Subsequently, we aim to delve into rethinking how DE is taught in the second year of university, considering various trends such as the use of software, for instance, Simulink, but primarily adopting a Systems Dynamics approach. The use of an engaging graphical language, such as block diagrams from a systemic perspective, allows for new meanings and representations of DE. Moreover, the design of scenarios using the case study methodology enables us to propose foundational principles for designing more authentic and student-centered modeling activities that encourage the use of DE for modeling. This article aims to summarize these efforts, presenting the most relevant results from each of these studies through a qualitative analysis.

  • português

    A partir de 2007, observa-se na literatura um foco teórico sobre a Modelagem Matemática e uma visão particular da Comunidade Internacional de Educação Matemática. Este artigo apresenta um panorama de estudos empíricos realizados desde 2014 relacionados com pesquisas e inovações educacionais em um curso de Equações Diferenciais (ED), destinado a estudantes de Engenharia em uma universidade no nordeste do México. Posteriormente, busca-se aprofundar a reflexão sobre a forma como as ED são ensinadas no segundo ano universitário, considerando diversas tendências, como o uso de softwares, por exemplo, o Simulink, mas, sobretudo, adotando uma abordagem baseada na Dinâmica de Sistemas. O uso de uma linguagem gráfica de interesse, como diagramas de blocos sob uma perspectiva sistêmica, possibilita atribuir um novo significado e uma nova representação às ED. Além disso, o design de cenários utilizando a metodologia de estudo de caso permite propor alguns princípios básicos que possibilitem a elaboração de atividades de modelagem mais autênticas e interessantes para os estudantes, incentivando-os a modelar por meio das ED. Este artigo tem como objetivo sintetizar esses esforços, apresentando, a partir de uma análise qualitativa, os resultados mais relevantes de cada uma dessas pesquisas.

• Referencias bibliográficas
  • Acebo-Gutiérrez, C. J., & Rodríguez, R. (2021). Diseño y validación de rúbrica para la evaluación de modelación matemática en alumnos...
  • Blanchard, P. (1994). Teaching differential equations with a dynamical systems viewpoint. The College Mathematics Journal, 25(5), 385-393....
  • Blanchard, P., Devaney, R., & Hall, G. (2006). Differential equations (3.a ed.). Cengage. Original publicado en 1998.
  • Bourguet, R. E. (2005, 4 de octubre). Desarrollo de pensamiento sistémico usando ecuaciones diferenciales y dinámica de sistemas [conferencia]....
  • Bourguet, R. E., & Pérez, G. (2003). On mathematical structures of systems archetypes. En R. L. Eberlein, V. G. Diker, R. S. Langer, &...
  • Bourn, D., & Neal, I. (2008). The global engineer. Incorporating global skills within UK Higher Education of Engineers. Engineers against...
  • Caron, F. (2019). Approaches to investigating complex dynamical systems. En G. Stillman, & J. Brown (Eds.), Lines of Inquiry in Mathematical...
  • Caron, F., Lidstone, D., & Lovric, M. (2014). Complex dynamical systems. En S. Oesterle, & D. Allan (Eds.), Actes du Groupe canadien...
  • European Society for Engineering Education [SEFI]. (2019). Diversity as an answer to ever more complex world. Annual report 2018-2019. https://www.sefi.be/wp-content/uploads/2017/07/Annual-Report-for-web.pdf
  • European Society for Engineering Education [SEFI]. (2020). Complexity is the new normality. Annual report 2019-2020. https://www.sefi.be/wp-content/uploads/2017/07/SEFI-Annual-Report-2019-2020.pdf
  • Fisher, D. M. (2011). Everybody thinking differently: K-12 is a leverage point. System Dynamics Review, 27(4), 394-411. http://dx.doi.org/10.1002/sdr.473
  • Fisher, D. (2017). Modeling dynamics systems: Lessons for a first course (3.a ed.). Isee Systems. Original publicado en 2011.
  • Fisher, D. (2019). The impact of system dynamics on education. Journal of System Dynamics, 35(2), 45-60.
  • Fisher, D. (2020). Enhancing learning through system dynamics. En J. Smith (Ed.), Proceedings of the International Conference on System Dynamics...
  • Harvard Business School Publishing Education [HBP Education]. (2021). Exploración de la relevancia y eficacia del método del caso 100 años...
  • Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310....
  • Meadows, D. H. (2008). Thinking in systems: A primer. Chelsea Green Publishing.
  • National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2015). Principles and standards for school mathematics. Author.
  • NHK World-Japan [NHK]. (2019a). Avatar robots open new doors [video]. NHK. https://www3.nhk.or.jp/nhkworld/
  • NHK World-Japan [NHK]. (2019b, 23 de julio). Ninja robot opens up new worlds [video]. Facebook. https://www.facebook.com/nhkworld/videos/ninja-robot-opens-up-new-worlds/276375713227847/
  • Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. (2007). Introduction. En W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and...
  • Rodríguez, R. (2010). Aprendizaje y enseñanza de la modelación: El caso de las ecuaciones diferenciales. Revista Latinoamericana de Investigación...
  • Rodríguez, R. (2015). A differential equations course for engineers through modelling and technology. En G. Stillman, W. Blum, & M. S....
  • Rodríguez, R., & Bourguet, R. (2014). Diseño interdisciplinario de modelación dinámica usando ecuaciones diferenciales y simulación. En...
  • Rodríguez, R., & Bourguet, R. (2015). Building bridges between mathematics and engineering: Identifying modeling practices through Differential...
  • Rodríguez, R., & Bourguet, R. (2024). Context design principles to encourage and facilitate engagement and imagination in mathematics...
  • Smith, C., & Campbell, S. (2011). A first course in differential equations, modeling & simulation. Taylor & Francis. https://doi.org/10.1201/b16525
  • Stillman, G. A. (2019). State of the art on modelling in Mathematics Education—Lines of inquiry. En G. Stillman, & J. Brown (Eds.), Lines...
  • Thinking Tools Studio (2023). Habits of a System Thinker [sitio web]. Thinking Tools Studio. https://thinkingtoolsstudio.waterscenterst.org/cards
  • World Economic Forum [WEF]. (2020). Future of Jobs Report 2020. WEF.
  • Zill, D. (2018). Differential Equations. Cengage.