Procedimiento y algoritmo de estimación en modelos multinivel para proporciones

• ERNESTINA CASTELLS ^[1] ; MARIO M. OJEDA ^[2] ; MINERVA MONTERO ^[3]
  1. [1] Universidad Autónoma de Guerrero

     Universidad Autónoma de Guerrero

     México

     
  2. [2] Universidad Veracruzana

     Universidad Veracruzana

     México

     
  3. [3] Instituto de Cibernética, Matemática y Física Departamento de Matemática

  Mostrar afiliaciones +
• Localización: Revista Colombiana de Estadística, ISSN-e 2389-8976, ISSN 0120-1751, Vol. 33, Nº. 2, 2010, págs. 233-250
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Procedure and Estimation Algorithm in Multilevel Models for Proportions
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    En este artículo se describe un procedimiento para la estimación de parámetros fijos y aleatorios en modelos multinivel para proporciones. El procedimiento de estimación se basa en el método de los mínimos cuadrados generalizados. Una vez que se formula el modelo, se demuestra que es posible aplicar la teoría asintótica de estimación en el marco del modelo lineal general. Se elabora un algoritmo que permite calcular los estimadores propuestos. La aplicación se ilustra con un ejemplo de meta-análisis. Se concluye que el procedimiento presentado puede ser una estrategia favorable en investigaciones aplicadas.

  • English

    This paper describes a procedure for the estimation of fixed and random parameters in multilevel model for proportions. The estimation procedure is developed using Iterative Generalized Least Squares. Once the model is formulated, we demonstrate that it is possible to apply the asymptotic estimation theory in the framework of the general lineal model. An algorithm to calculate the proposed estimators is elaborated. We illustrate the application using an example of meta-analysis. It is concluded that the proposed procedure can be favorable strategy to do applied research.

• Referencias bibliográficas
  • Abrams, K.,Sansó, B.. (1998). 'Approximate Bayesian Inference for Random Effects meta-analysis'. Statistics in Medicine. 17. 201-218
  • Agresti, A.. (2002). Categorical Data Analysis. Wiley.
  • Anderson, T. W.. (1958). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. Wiley.
  • Breslow, N. E.,Zhao, L. P.. (1988). 'Logistic Regression for Stratified Case-Control Studies'. Biometrics. 44. 891-899
  • Brik, A. S.,Raudenbush, S. W.. (1992). Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods. Sage Publications.
  • Castells, E.. (1985). Estimación en un modelo con parámetros aleatorios.
  • Efron, B.. (1996). 'Empirical Bayes Methods for Combining Likelihoods'. Journal of the American Statistical Association. 96. 538-565
  • Fears, T. R.,Brown, C. C.. (1986). 'Logistic Regression Methods for Retrospective Case-Control Dtudies using Complex Sampling Procedures'....
  • Forthofer, R. N.,Lehnen, R. G.. (1981). Public Program Analysis: A New Categorical Data Approach. Lifetime Learning Publications. Belmont.
  • Forthoper, R. N.,Koch, G. G.. (1973). 'An Analysis for Compounded Functions of Categorical Data'. Biometrics. 29. 143-157
  • Gilks, W. R.,Thomas, A.,Spiegelhalter, D. J.. (1994). 'A language and Program for Complex Bayesian Modelling'. Statistician. 43. 169-177
  • Glass, G. V.. (1976). 'Primary, Secondary and Meta-Analysis of Research'. Educational Researcher. 5. 3-8
  • Goldstein, H.. (1987). Multilevel Models in Educational and Social Research. Charles Griffin.
  • Goldstein, H.. (1995). Multilevel Statistical Models. 2. Halsted Press.
  • Goldstein, H.,Rasbash, J.. (1996). 'Improved Approximations for Multilevel Models with Binary Responses'. Journal of the Royal Statistical...
  • (1998). Goldstein, H., Rasbash, J., Plewis, I., Draper, D., Browne, W., Yang, M., Woodhouse, G. & MJR, H. A user's guide to MLwiN....
  • Grizzle, J. E.,Starmer, C. F.,Koch, G. G.. (1969). 'Analysis of Categorical Data by Linear Models'. Biometrics. 25. 489-504
  • Hamerle, A.,Honning, G.. (1995). 'A Handbook for Statistical Modeling in the Social and Behavioral Sciences'. Plenum.
  • Hartzel, J.,Liu, I-M,,Agresti, A.. (2001). 'Describing Heterogeneous Effects in Stratified Ordinal Contingency Tables, with Application...
  • Hedges, L. V.,Olkin, I.. (1985). Statistical Methods for Meta-analysis. Academic Press.
  • Hsiao, C.. (1995). Analysis of Panel Data. Cambridge University Press.
  • Kleffe, J.. (1976). 'A Note on MINQUE for Normal Models'. Mathematische Operationsforschung und Statistik. 7. 107-114
  • Kuk, A. Y. C.. (1995). 'Asymtotically Unbiased Estimation in Generalized Linear Models with Random Effects'. Journal of the Royal...
  • Lee, Y.,Nelder, J. A.. (2002). 'Analysis of Ulcer data Using Hierarchical Generalized Linear Models'. Statistics in Medicine. 21....
  • Longford, N.. (1995). Random coefficient models: Handbook of Statistiscal Modeling for the Social and Behavioral Sciences. Plenum Press.
  • Lubin, J. H.,Blot, W. J.,Berrino, F.,Flamant, R.,Gillis, C. R.,Kunze, M.,Schmäwhl, D.,Visco, G.. (1984). 'Patterns of Lung Cancer Risg...
  • Montero, M.. (2006). Análisis de tablas de contingencia: un enfoque multinivel.
  • Montero, M.,Castell, E.,Ojeda, M. M.. (2007). 'Fitting a Multilevel Model to a Sample of Contingency Tables using the GSK Approach'....
  • Montero, M.,Castell, E.,Ojeda, M. M.. (2008). 'Analysis of a Contingency Tables sample: A Simulation Study'. Revista Ciencias Matemáticas....
  • Montero, M.,Guerra, V.. (2005). 'Estimating Multilevel Models for Categorical Data via Generalized Least Squares'. Revista Colombiana...
  • Rao, C. R.. (1973). Linear Statistical Inference and Its Applications. John Wiley & Sons, Inc..
  • Rudas, T.. (1986). 'A Monte Carlo Comparison of the Small Sample Behavior of the Pearson, the Likelihood Ratio and the Cressie-Read Statistics'....
  • Schmidt, T. C.,Spiegelhalter, D. J.,Thomas, A.. (1995). 'Bayesian Approaches to Random'effects Meta-analysis: A Comparative Study'....
  • Snijders, T. A. B.,Bosker, R.. (1999). Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modelling. Sage.
  • Turner, R. ..,Omar, R. Z.,Yang, M.,Goldstein, H.,Thompson, S. G.. (2000). 'Multilevel models for meta-analysis of clinical trials with...