Multiplicación y división de fracciones: Procedimientos de desarrollo y evaluación de la cognición numérica

• Alfonso F. Díaz-Cárdenas ^[1] ; Alfonso Díaz-Furlong ^[1] ; Héctor Adrián Díaz-Furlong ^[1] ; M. Rayo Sankey-García ^[2] ; Gemma Zago-Portillo ^[2]
  1. [1] Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

     Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

     México

     
  2. [2] SEP Puebla
• Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 22, Nº. 3, 2019, págs. 333-362
• Idioma: español
• DOI: 10.12802/relime.19.2234
• Títulos paralelos:
  • Multiplication and division of fractions: Numerical cognition development and assessment procedures
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• Resumen
  • español

    El número y sus operaciones básicas se pueden conceptualizar dentro de un sistema general de relaciones. Los niños necesitan construir un sistema de números dentro del cual puedan sumar, restar, multiplicar y dividir cualquier número racional. Los productos y los cocientes se pueden definir en términos de esquemas relacionales generales. En este estudio, examinamos si los niños de escuela primaria pueden construir un sistema de números tal que la multiplicación y división de fracciones se basan en la construcción de esquemas relacionales generales. Los grupos de estudiantes no son homogéneos y los niños progresan a diferentes ritmos. Para una evaluación confiable, los maestros necesitan métodos para examinar las diferencias individuales y de desarrollo en las representaciones cognitivas de los conceptos y operaciones matemáticos. Una curva de regresión logística ofrece una visualización del proceso de aprendizaje como una función de las notas promedio. El análisis de elementos de multiplicación y división de fracciones muestra una mejora en la probabilidad de respuesta correcta, especialmente para estudiantes con una calificación promedio más alta.

  • English

    The number and its basic operations can be conceptualised within a general system of relations. Children need to construct a system of numbers within which they can add, subtract, multiply and divide any rational number. Products and quotients can be defined in terms of general relational schemes. In this study, we examine whether elementary school children can construct a system of numbers such that fraction multiplication and division are based on the construction of general relational schemes. Groups of students are not homogeneous and children progress at different rates. For reliable assessment teachers need methods to examine developmental and individual differences in cognitive representations of mathematical concepts and operations. A logistic regression curve offers a visualisation of the learning process as a function of average marks. The analysis of fraction multiplication and division items shows an improvement on correct response probability, especially for students with a higher average mark.