Resumen de Razonamiento en el álgebra lineal: el caso de la reorganización de un esquema de isomorfismo de espacio vectorial

Claudio A. Zamorano, Marcela Parraguez González

• español

  El objetivo de esta investigación es analizar las estructuras mentales de un modelo cognitivo del isomorfismo de espacios vectoriales, llamado Descomposición Genética, con base en los elementos de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema). Se valida como evidencia del razonamiento de postulación, el cual forma parte de la caracterización del pensamiento matemático avanzado. Caracterizar el pensamiento matemático avanzado del álgebra lineal para mejorar los aprendizajes de este tópico es una necesidad. Se aplica el ciclo metodológico de la teoría y se pone a prueba el modelo de Descomposición Genética propuesto para la noción de isomorfismo de espacios vectoriales a un caso de estudio conformado por tres estudiantes de formación inicial docente, a través de un cuestionario. Los resultados muestran que la reorganización de los componentes del esquema permite la generación de un nuevo esquema de la noción. Se concluye que esto pone de manifiesto una forma de razonamiento en el álgebra linea

• English

  The objective of this research study is to analyze the mental structures of a cognitive model of isomorphism of vector spaces, called Genetic Decomposition, based on the elements of the APOS (Action, Process, Object, and Scheme) theory. This is validated as evidence of postulation reasoning, which is part of the characterization of advanced mathematical thinking. Characterizing advanced mathematical thinking of linear algebra to improve learning on this topic is a necessity. The methodological cycle of the theory is applied, and the Genetic Decomposition model proposed for the notion of isomorphism of vector spaces is tested in a case study made up of three initial teacher-training students through a questionnaire. The results show that the reorganization of the scheme's components allows the generation of a new scheme of the notion. It is concluded that this reveals a form of reasoning in linear algebra.