Reflexiones histórico-críticas edidácticas sobre la idea de ángulo

• Martha Isabel Fandiño Pinilla ^[1] ; Bruno D'Amore ^[1]
  1. [1] University of Bologna

     University of Bologna

     Bolonia, Italia

     
• Localización: Paradigma, ISSN 1011-2251, Nº. 2, 2023, págs. 297-315
• Idioma: español
• DOI: 10.37618/paradigma.1011-2251.2023.p297-315.id1453
• Títulos paralelos:
  • Reflexões histórico-críticas e didáticassobre a ideia de ângulo
  • RIFLESSIONI STORICO-CRITICHE E DIDATTICHESULL'IDEA DI ANGOLO
  • Historical-critical and didactic reflectionsabout the idea of angle
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Se presenta la historia de la evolución de la definición y, por tanto, del concepto,del objeto geométrico “ángulo”. Esta evolución es muy poco conocida y presenta aspectos inesperados, dado que, en la Antigüedad, la idea de ángulo distaba mucho de la actual. La revisión de David Hilbert de 1899, si bien condujo a una reformulación revolucionaria de la geometría de Euclides, no parece haber resuelto el problema del ángulo con una definición adecuada. Todo esto lleva a consideraciones didácticas: si el concepto ha tenido una historia tan controvertida y compleja a lo largo de los milenios, esto significa que el concepto de ángulo es uno de esos objetos difíciles de comprender para el estudiante y quepertenece alosque Guy Brousseau ha llamado “obstáculos epistemológicos”.

  • português

    É apresentada a história da evolução da definição e, portanto, do conceito, do objeto geométrico "ângulo". Esta evolução é muito pouco conhecida e apresenta aspetos inesperados, visto que, na Antiguidade, a ideia de ângulo era muito diferente da atual. A revisão de David Hilbert de 1899, embora levando a uma reformulação revolucionária da geometria de Euclides, não parece ter resolvido o problema do ângulo com uma definição adequada. Tudo isso leva a considerações didáticas: se o conceito teve uma história tão controversa e complexa ao longo dos milênios, isso significa que o conceito de ângulo é um daqueles objetos de difícil compreensão para o aluno e que pertence àqueles que Guy Brousseau chamou de “obstáculos epistemológicos”.

  • italiano

    Si presenta la storia dell’evoluzione della definizione e dunque del concetto dell’oggetto geometrico “angolo”. Tale evoluzione è assai poco conosciuta e presenta aspetti del tutto inattesi, dato che, nell’antichità, l’idea di angolo era assai lontana dalle attuali. La revisione di David Hilbert del 1899, mentre ha portato a una rivoluzionaria riformulazione della geometria di Euclide, non sembra aver risolto il problema dell’angolo con una definizione opportuna. Tutto ciò porta a considerazioni didattiche: se quell’oggetto ha avuto nei millenni una storia così controversa e complessa, ciò significa che il concetto di angolo fa parte di quei termini di difficile comprensione da parte dell’allievo che rientrano in quelli che Guy Brousseau ha definito “ostacoli epistemologici”.

  • English

    We present the history of the evolution of the definition and thus the concept of the geometric object “angle” is presented.This evolution is very little known and presents quite unexpected aspects, given that, in antiquity, the idea of an angle was far removed from today. David Hilbert’s 1899 revision, while it led to a revolutionary reformulation of Euclid’s geometry, does not seem to have solved the problem of the angle with a suitable definition. All this leads to didactic considerations: if the concept has had such a controversial and complex history over the millennia, this means that the concept of angle is one of those terms that are difficult for the student to understand and fall into what Guy Brousseau called “epistemological obstacles”.

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